2. Tenciздiктi meтиішер: $$ (2 x+5)=0 $$. 3. Тенсіздіктін еп хіті бүтін тешімін таюынарр $$ \left(\frac{1}{5}\right)^{3+z} \geq 125 $$. 4. Тенсіздікті пешіңдер: $$ (7 x-1) \mathrm{x} \geq 1+3 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**2. Решение уравнения**  
Дано уравнение:  
$$
2x+5=0
$$  
Вычтем $$5$$ из обеих частей:  
$$
2x=-5
$$  
Разделим обе части на $$2$$:  
$$
x=-\frac{5}{2}
$$

---

**3. Решение неравенства для целых значений**  
Дано неравенство:  
$$
\left(\frac{1}{5}\right)^{3+z} \geq 125
$$  
Перепишем основание в виде степени с основанием $$5$$:  
$$
\frac{1}{5}=5^{-1}
$$  
Тогда  
$$
\left(5^{-1}\right)^{3+z}=5^{-3-z}
$$  
Также заметим, что $$125=5^3$$. Неравенство принимает вид:  
$$
5^{-3-z} \geq 5^3
$$  
Так как функция $$5^x$$ строго возрастает, то неравенство эквивалентно:  
$$
-3-z \geq 3
$$  
Решим полученное неравенство:  
$$
-3-z \geq 3 \quad \Longrightarrow \quad -z \geq 6 \quad \Longrightarrow \quad z \leq -6
$$  
Целочисленные решения – это все целые числа, удовлетворяющие  
$$
z\leq -6
$$

---

**4. Решение неравенства**  
Дано неравенство:  
$$
(7x-1)x \geq 1+3
$$  
Сначала упростим правую часть:  
$$
1+3=4
$$  
Тогда неравенство имеет вид:  
$$
(7x-1)x \geq 4
$$  
Раскроем скобки:  
$$
7x^2 - x \geq 4
$$  
Перенесём $$4$$ в левую часть:  
$$
7x^2 - x - 4 \geq 0
$$  
Найдём корни соответствующего квадратного уравнения  
$$
7x^2 - x - 4 = 0
$$  
Вычислим дискриминант:  
$$
D = (-1)^2 - 4\cdot7\cdot(-4) = 1 + 112 = 113
$$  
Корни уравнения:  
$$
x = \frac{1 \pm \sqrt{113}}{14}
$$  
Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, то неравенство  
$$
7x^2 - x - 4 \geq 0
$$  
выполняется при  
$$
x \leq \frac{1-\sqrt{113}}{14} \quad \text{или} \quad x \geq \frac{1+\sqrt{113}}{14}
$$
**2. Решение уравнения** Уравнение: $$ 2x + 5 = 0 $$ Решение: $$ x = -\frac{5}{2} $$ --- **3. Решение неравенства для целых значений** Неравенство: $$ \left(\frac{1}{5}\right)^{3+z} \geq 125 $$ Решение: $$ z \leq -6 $$ --- **4. Решение неравенства** Неравенство: $$ (7x - 1)x \geq 4 $$ Решение: $$ x \leq \frac{1 - \sqrt{113}}{14} \quad \text{или} \quad x \geq \frac{1 + \sqrt{113}}{14} $$

2. Tenciздiктi meтиішер: \( (2 x+5)=0 \). 3. Тенсіздіктін еп хіті бүтін тешімін таюынарр \( \left(\frac{1}{5}\right)^{3+z} \geq 125 \). 4. Тенсіздікті пешіңдер: \( (7 x-1) \mathrm{x} \geq 1+3 \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions