2. Tenciздiктi meтиішер: \( (2 x+5)=0 \). 3. Тенсіздіктін еп хіті бүтін тешімін таюынарр \( \left(\frac{1}{5}\right)^{3+z} \geq 125 \). 4. Тенсіздікті пешіңдер: \( (7 x-1) \mathrm{x} \geq 1+3 \)

**2. Решение уравнения** Дано уравнение: \[ 2x+5=0 \] Вычтем \(5\) из обеих частей: \[ 2x=-5 \] Разделим обе части на \(2\): \[ x=-\frac{5}{2} \] --- **3. Решение неравенства для целых значений** Дано неравенство: \[ \left(\frac{1}{5}\right)^{3+z} \geq 125 \] Перепишем основание в виде степени с основанием \(5\): \[ \frac{1}{5}=5^{-1} \] Тогда \[ \left(5^{-1}\right)^{3+z}=5^{-3-z} \] Также заметим, что \(125=5^3\). Неравенство принимает вид: \[ 5^{-3-z} \geq 5^3 \] Так как функция \(5^x\) строго возрастает, то неравенство эквивалентно: \[ -3-z \geq 3 \] Решим полученное неравенство: \[ -3-z \geq 3 \quad \Longrightarrow \quad -z \geq 6 \quad \Longrightarrow \quad z \leq -6 \] Целочисленные решения – это все целые числа, удовлетворяющие \[ z\leq -6 \] --- **4. Решение неравенства** Дано неравенство: \[ (7x-1)x \geq 1+3 \] Сначала упростим правую часть: \[ 1+3=4 \] Тогда неравенство имеет вид: \[ (7x-1)x \geq 4 \] Раскроем скобки: \[ 7x^2 - x \geq 4 \] Перенесём \(4\) в левую часть: \[ 7x^2 - x - 4 \geq 0 \] Найдём корни соответствующего квадратного уравнения \[ 7x^2 - x - 4 = 0 \] Вычислим дискриминант: \[ D = (-1)^2 - 4\cdot7\cdot(-4) = 1 + 112 = 113 \] Корни уравнения: \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{113}}{14} \] Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, то неравенство \[ 7x^2 - x - 4 \geq 0 \] выполняется при \[ x \leq \frac{1-\sqrt{113}}{14} \quad \text{или} \quad x \geq \frac{1+\sqrt{113}}{14} \]