2. Represente con el minimo número de bits posibles los siguientes números decimales en notación binaria, signo-magnitud, complemento 1, complemento 2: a) +-122 b) +64 c) +-15 d) +-37

Para representar los números decimales en notación binaria, signo-magnitud, complemento a 1 y complemento a 2, primero debemos determinar cuántos bits son necesarios para representar el valor absoluto más grande de los números dados. En este caso, el número más grande es 122, que en binario es 1111010, lo que requiere 7 bits. Sin embargo, para incluir el signo, utilizaremos 8 bits. ### a) ±122 1. **Binario**: - 122 en binario es 01111010 (8 bits). 2. **Signo-magnitud**: - +122: 01111010 - -122: 11111010 (el primer bit es 1 para indicar el signo negativo). 3. **Complemento a 1**: - +122: 01111010 - -122: Invertimos los bits de +122: 10000101. 4. **Complemento a 2**: - +122: 01111010 - -122: Complemento a 1 + 1: 10000101 + 1 = 10000110. ### b) +64 1. **Binario**: - 64 en binario es 01000000 (8 bits). 2. **Signo-magnitud**: - +64: 01000000 - -64: 11000000. 3. **Complemento a 1**: - +64: 01000000 - -64: 10111111 (invertimos los bits). 4. **Complemento a 2**: - +64: 01000000 - -64: 10111111 + 1 = 11000000. ### c) ±15 1. **Binario**: - 15 en binario es 00001111 (8 bits). 2. **Signo-magnitud**: - +15: 00001111 - -15: 10001111. 3. **Complemento a 1**: - +15: 00001111 - -15: 11110000 (invertimos los bits). 4. **Complemento a 2**: - +15: 00001111 - -15: 11110000 + 1 = 11110001. ### d) ±37 1. **Binario**: - 37 en binario es 00100101 (8 bits). 2. **Signo-magnitud**: - +37: 00100101 - -37: 10100101. 3. **Complemento a 1**: - +37: 00100101 - -37: 11011010 (invertimos los bits). 4. **Complemento a 2**: - +37: 00100101 - -37: 11011010 + 1 = 11011011. ### Resumen de Representaciones | Número | Binario | Signo-magnitud | Complemento a 1 | Complemento a 2 | |--------|-------------|----------------|------------------|------------------| | +122 | 01111010 | 01111010 | 01111010 | 10000110 | | -122 | | 11111010 | 10000101 | | | +64 | 01000000 | 01000000 | 01000000 | 11000000 | | -64 | | 11000000 | 10111111 | | | +15 | 00001111 | 00001111 | 00001111 | 11110001 | | -15 | | 10001111 | 11110000 | | | +37 | 00100101 | 00100101 | 00100101 | 11011011 | | -37 | | 10100101 | 11011010 | | Con esto, hemos representado los números solicitados en las diferentes notaciones.