Question
upstudy study bank question image url

Videolezione Determina per quali valori di \( k \) l'equazione \( 2 x^{2}-4 x+3-k=0 \) soddisfa le seguenti condizioni: a. le soluzioni sono reali distinte; b. le soluzioni sono coincidenti; c. una delle due soluzioni è -1 . [a. \( k>1 ; b . k=1 ; c . k=9] \)

Ask by Howell Johnson. in Italy
Mar 09,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Per l'equazione \(2x^{2} - 4x + 3 - k = 0\): - **a. Soluzioni reali distinte**: \(k > 1\) - **b. Soluzioni coincidenti**: \(k = 1\) - **c. Una soluzione è \(-1\)**: \(k = 9\)

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Bonus Knowledge

Per determinare i valori di \( k \) che rendono l'equazione \( 2 x^{2}-4 x+3-k=0 \) con caratteristiche specifiche, possiamo iniziare esaminando il discriminante. L'equazione è nella forma standard \( ax^2 + bx + c = 0 \) con \( a = 2 \), \( b = -4 \) e \( c = 3 - k \). Il discriminante è dato da \( \Delta = b^2 - 4ac \). Per avere soluzioni reali distinte, il discriminante deve essere maggiore di zero, quindi \( 16 - 8(3 - k) > 0 \) porta a \( k > 1 \). Per il caso in cui le soluzioni siano coincidenti, il discriminante deve essere uguale a zero, quindi \( \Delta = 0 \) implica \( 16 - 8(3 - k) = 0 \), risultando in \( k = 1 \). Infine, per avere una delle soluzioni pari a -1, sostituiamo \( x = -1 \) nell'equazione per trovare \( 2(-1)^2 - 4(-1) + 3 - k = 0 \), il che porta a \( k = 9 \).

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy