El banco poligran esta lanzando su nueva campaña con préstamos realmente atractivos y tasas muy competitivas en el mercado, sus tasas son las siguientes: para libranza 0.9\% MV (mes vencido), compra de cartera 11\% EA (efectiva anual) y libre inversión 3\%TV (Trimestre vencido). Yaneth es una cliente preferencial del banco, requiere un monto de 15,000,000 de pesos y puede elegir cualquiera de las opciones. Qué modalidad de crédito es la mejor opción para ella? Libre inversión Todas son tasas equivalentes Libranza Compra de cartera

1. Convertir cada tasa a su equivalente efectiva anual (EA). 2. Para la tasa de libranza de \(0.9\%\) mes vencido (MV), la tasa efectiva anual es: \[ (1+0.009)^{12}-1 \] Calculando, \[ (1.009)^{12} \approx 1.1136 \quad \Rightarrow \quad 1.1136 - 1 = 0.1136 \, (\text{11.36\% EA}) \] 3. La tasa para compra de cartera ya se encuentra expresada como \(11\%\) EA. 4. Para la tasa de libre inversión de \(3\%\) trimestre vencido (TV), la tasa efectiva anual es: \[ (1+0.03)^{4}-1 \] Calculando, \[ (1.03)^{4} \approx 1.1255 \quad \Rightarrow \quad 1.1255 - 1 = 0.1255 \, (\text{12.55\% EA}) \] 5. Comparando los resultados: - Libranza: aproximadamente \(11.36\%\) EA - Compra de cartera: \(11\%\) EA - Libre inversión: aproximadamente \(12.55\%\) EA 6. La opción con la tasa efectiva anual más baja es la de compra de cartera con \(11\%\) EA. Por lo tanto, la mejor opción para Yaneth es: Compra de cartera