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Upstudy AI Solution
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Answer
La solución del sistema de ecuaciones es \( x = 2 \) y \( y = -3 \).
Solution
Resolver el sistema de ecuaciones:
1) 4x - 2y = 14
2) 6x + 3y = 3
Paso 1. Despejamos y en la ecuación (1):
4x - 2y = 14
Restamos 4x a ambos lados:
-2y = 14 - 4x
Dividimos ambos lados entre -2:
y = (4x - 14)/2
Simplificando:
y = 2x - 7
Paso 2. Sustituimos la expresión de y en la ecuación (2):
6x + 3(2x - 7) = 3
Desarrollamos la ecuación:
6x + 6x - 21 = 3
Combinamos términos semejantes:
12x - 21 = 3
Paso 3. Resolvemos para x:
12x = 3 + 21
12x = 24
x = 24 / 12
x = 2
Paso 4. Sustituimos x = 2 en la expresión de y:
y = 2(2) - 7
y = 4 - 7
y = -3
Por lo tanto, la solución del sistema es:
x = 2
y = -3
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Simplify this solution The Deep Dive
Para resolver el sistema de ecuaciones mediante el método de igualación, primero vamos a despejar \(y\) de la primera ecuación. De la ecuación \(4x - 2y = 14\), podemos despejar \(y\) y quedamos con \(y = 2x - 7\). Ahora sustituimos este valor de \(y\) en la segunda ecuación: \[ 6x + 3(2x - 7) = 3 \] Al simplificar, obtenemos \(6x + 6x - 21 = 3\), lo cual se reduce a \(12x - 21 = 3\). Sumando 21 a ambos lados, tenemos \(12x = 24\), lo que nos lleva a \(x = 2\). Ahora sustituimos \(x = 2\) de nuevo en la expresión de \(y\): \[ y = 2(2) - 7 = 4 - 7 = -3 \] Por lo tanto, la solución del sistema es \(x = 2\) y \(y = -3\).
