4. Дължините на страните на един четириъълник се отнасят както $$ 1: 2: 3: 4 $$, а най-дългата страна е 16 cm . Намерете периметъра му.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Нека обозначим дължините на страните на четириъгълника с $$ a, b, c, d $$, където:

- $$ a = 1x $$
- $$ b = 2x $$
- $$ c = 3x $$
- $$ d = 4x $$

Според условието, най-дългата страна $$ d $$ е 16 cm. Следователно:

$$
4x = 16
$$

Сега можем да намерим $$ x $$:

$$
x = \frac{16}{4} = 4
$$

Сега можем да изчислим дължините на страните:

- $$ a = 1x = 1 \cdot 4 = 4 $$ cm
- $$ b = 2x = 2 \cdot 4 = 8 $$ cm
- $$ c = 3x = 3 \cdot 4 = 12 $$ cm
- $$ d = 4x = 16 $$ cm

Сега можем да намерим периметъра $$ P $$ на четириъгълника, който е сумата на дължините на страните:

$$
P = a + b + c + d = 4 + 8 + 12 + 16
$$

Сега ще изчислим периметъра:

$$
P = 4 + 8 + 12 + 16 = 40 \text{ cm}
$$

Следователно, периметърът на четириъгълника е $$ 40 $$ cm.
The perimeter of the quadrilateral is 40 cm.

4. Дължините на страните на един четириъълник се отнасят както \( 1: 2: 3: 4 \), а най-дългата страна е 16 cm . Намерете периметъра му.