3207 Höjden, \( y \) cm, av en planta kan beskrivas med den linjära funktionen \( y=4,5+0,5 x \) där \( x \) är antal dygn efter planteringen. a) Beräkna höjden efter 4 dygn. b) Bestäm \( m \)-värdet. c) Bestäm \( k \)-värdet. d) Vad betyder talen 4,5 och 0,5 i detta sammanhang?

För att beräkna höjden efter 4 dygn, sätt in \( x = 4 \) i funktionen: \( y = 4,5 + 0,5 \times 4 = 4,5 + 2 = 6,5 \) cm. Så efter 4 dygn är plantan 6,5 cm hög. \( m \)-värdet i funktionen \( y = 4,5 + 0,5 x \) är 0,5. Det representerar lutningen av linjen, vilket visar hur mycket plantan växer per dygn. \( k \)-värdet är 4,5 i funktionen och ger oss startpunkten på y-axeln, det vill säga höjden på plantan vid tidpunkten då \( x = 0 \), alltså vid planteringen. Talen 4,5 och 0,5 indikerar att plantan börjar på 4,5 cm och växer med 0,5 cm varje dygn. Det gör att vi får en tydlig bild av plantans utveckling över tid – som en liten, ivrig växt som inte kan vänta på att bli högre!