1) El resultado de la suma de los siguientes polinomios \( 12 x^{4}+3 x^{2}+5 \) más \( -10 x^{3}- \) \( 4 x^{2}+7 \) es: A. \( 12 x^{4}-10 x^{3}-x^{2}+12 \) B. \( -12 x^{4}-10 x^{3}-x^{2}+12 \) C. \( 12 x^{4}-10 x^{3}-7 x^{2}+12 \) D. \( 2 x^{4}-x^{2}+12 \)

Para resolver la suma de los polinomios \( 12 x^{4}+3 x^{2}+5 \) y \( -10 x^{3}-4 x^{2}+7 \), seguiremos los siguientes pasos: 1. **Escribir los polinomios**: - Primer polinomio: \( 12 x^{4} + 3 x^{2} + 5 \) - Segundo polinomio: \( -10 x^{3} - 4 x^{2} + 7 \) 2. **Agrupar los términos similares**: - Términos de \( x^{4} \): \( 12 x^{4} \) - Términos de \( x^{3} \): \( -10 x^{3} \) - Términos de \( x^{2} \): \( 3 x^{2} - 4 x^{2} \) - Términos constantes: \( 5 + 7 \) 3. **Realizar las operaciones**: - Para los términos de \( x^{2} \): \[ 3 x^{2} - 4 x^{2} = -1 x^{2} \] - Para los términos constantes: \[ 5 + 7 = 12 \] 4. **Sumar todos los términos**: - Combinando todos los términos, obtenemos: \[ 12 x^{4} - 10 x^{3} - 1 x^{2} + 12 \] 5. **Escribir el resultado final**: \[ 12 x^{4} - 10 x^{3} - x^{2} + 12 \] Por lo tanto, la respuesta correcta es: **A. \( 12 x^{4}-10 x^{3}-x^{2}+12 \)**.