Question
O valor de x na seguinte equação \( 3^{x}=81 \) é igual a? Escolha uma opção: a. 4 b. 3 c. 1 d. 2
Ask by Guerrero Pope. in Brazil
Mar 13,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
O valor de \( x \) é 4.
A resposta correta é a opção **a. 4**.
Solution
Para resolver a equação \( 3^{x} = 81 \), vamos seguir os seguintes passos:
1. **Identificar a base**: Sabemos que \( 81 \) pode ser escrito como uma potência de \( 3 \). Vamos encontrar essa potência.
2. **Reescrever \( 81 \)**:
\[
81 = 3^4
\]
3. **Substituir na equação**: Agora podemos reescrever a equação original:
\[
3^{x} = 3^4
\]
4. **Igualar os expoentes**: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
\[
x = 4
\]
Portanto, o valor de \( x \) na equação \( 3^{x} = 81 \) é igual a \( 4 \).
A resposta correta é a opção **a. 4**.
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Para resolver a equação \( 3^{x} = 81 \), você pode reescrever 81 como uma potência de 3. Sabemos que \( 81 = 3^4 \). Assim, a equação se transforma em \( 3^{x} = 3^{4} \). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes, logo \( x = 4 \). Portanto, a resposta correta é a letra a. Agora, pensando nos números: a base 3 é uma potência bem conhecida no mundo dos logaritmos e exponenciais, aparecendo em diversas situações práticas, como crescimento populacional e finanças. Saber manipular essas potências é uma habilidade valiosa!
