Martina sabe que \( \sqrt{4 a}=27 \). ¿Qué expresión es equivalente a \( a^{2} \) ?

Para resolver la ecuación \( \sqrt{4a} = 27 \), primero elevamos al cuadrado ambos lados para deshacernos de la raíz. Esto nos da: \[ 4a = 27^2 \] Calculamos \( 27^2 \): \[ 27^2 = 729 \] Así que ahora tenemos: \[ 4a = 729 \] Para despejar \( a \), dividimos ambos lados entre 4: \[ a = \frac{729}{4} \] Ahora, para encontrar \( a^{2} \), elevamos \( a \) al cuadrado: \[ a^2 = \left(\frac{729}{4}\right)^2 = \frac{729^2}{4^2} \] Calculamos \( 729^2 \): \[ 729^2 = 531441 \] Y \( 4^2 = 16\), por lo que: \[ a^2 = \frac{531441}{16} \] Así que la expresión equivalente a \( a^2 \) es: \[ \frac{531441}{16} \]