Pagos de una deuda Allison tiene cargos por \( \$ 9200 \) en sus tarjetas de crédito. Ella plane pagarlos por medio de pagos mensuales de \( \$ 325 \). Escriba una ecuación que represen el monto de la deuda, excluyendo los cargos financieros, después de haber realizado pagos e identifique las intersecciones explicando su significado financiero, si es qu existe y grafique la función.

Para representar el monto de la deuda de Allison después de realizar pagos mensuales, podemos usar la siguiente ecuación: \[ D(t) = 9200 - 325t \] donde \( D(t) \) es el monto de la deuda después de \( t \) meses. Esta ecuación muestra cómo la deuda disminuye a medida que Allison hace pagos mensuales de \( \$ 325 \). Para identificar la intersección, establecemos la ecuación en 0: \[ 0 = 9200 - 325t \] Resolviendo para \( t \): \[ 325t = 9200 \] \[ t = \frac{9200}{325} \approx 28.31 \] Esto significa que después de aproximadamente 28 meses, Allison habrá pagado completamente su deuda si no hay cargos financieros adicionales. En términos financieros, esta intersección representa el momento en que ya no deberá nada y su deuda será cero. Para graficar la función, se traza una línea recta comenzando en \( (0, 9200) \) y bajando hasta el eje \( t \) en aproximadamente \( (28.31, 0) \) con una pendiente negativa, mostrando cómo la deuda disminuye con cada pago mensual.