Câu 22
Một đề thi trảc nghiệm có 20 câu hoói, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Na làm đúng 16 câu, còn 4 câu bạn Na chọn ngảu nhiênt 1 đáp án mà Na cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điển. Mong muốn của bạn Na là đạt 9 điểm, vậy xác suất để đạt được điều đó là bao nhiêu? (Kết quá làm tròn đẽ̛n chữ số thập phân thứ hail sau đá̛u phãy).

Nhập đáp án
Đảp án của bạn

Question

Câu 22
Một đề thi trảc nghiệm có 20 câu hoói, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Na làm đúng 16 câu, còn 4 câu bạn Na chọn ngảu nhiênt 1 đáp án mà Na cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điển. Mong muốn của bạn Na là đạt 9 điểm, vậy xác suất để đạt được điều đó là bao nhiêu? (Kết quá làm tròn đẽ̛n chữ số thập phân thứ hail sau đá̛u phãy).

Nhập đáp án
Đảp án của bạn

UpStudy AI · Accepted Answer

Giả sử bạn Na trả lời đúng 16 câu đã biết và còn 4 câu còn lại chọn ngẫu nhiên, trong đó mỗi câu có xác suất đúng là $$ \frac{1}{4} $$ và sai là $$ \frac{3}{4} $$.

Điểm số mỗi câu đúng là $$0,5$$ điểm, nên để đạt $$9$$ điểm, số câu đúng cần có là
$$
\frac{9}{0,5} = 18 \text{ câu}.
$$
Với $$16$$ câu đã chắc chắn đúng, bạn Na cần phải trả lời đúng thêm $$18 - 16 = 2$$ trong 4 câu được đoán.

Xác suất để trong 4 câu đoán được trả lời đúng chính xác $$2$$ câu theo phân bố nhị thức là:
$$
P = \binom{4}{2}\left(\frac{1}{4}\right)^2\left(\frac{3}{4}\right)^2.
$$

Tính:
$$
\binom{4}{2} = 6,\quad \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16},\quad \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}.
$$
Vậy:
$$
P = 6 \times \frac{1}{16} \times \frac{9}{16} = \frac{54}{256} = \frac{27}{128} \approx 0,2109375.
$$

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được $$0,21$$.
Xác suất để bạn Na đạt được 9 điểm là 0,21.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Probability Questions