Práctica dirigida Calcula el inverso aditivo de cada polinomio. 3. $$ -6 a^{2}+3 $$ 4. $$ -4 x^{2}-3 y^{2}+8 y+7 x $$ Identifica los términos semejantes en cada grupo. 5. $$ 3 m, 8 n, 4 m n, 5 n, 6 m $$ 6. $$ -8 y^{2}, 2 x, 3 y^{2}, 4 x, 2 z $$ 7. $$ 3 p^{3} q,-2 p, 10 p^{3} q, 15 p q,-p $$ 8. $$ 11 m^{2} n^{2}+2 m n-11 $$ $$ (-) 5 m^{2} n^{2}-6 m n+17 $$ 9. $$ \left(3 y^{2}+5 y-6\right)-\left(7 y^{2}-9\right) $$ 10. $$ \left(6 p^{3}+3 p^{2}-7\right)+\left(p^{3}-6 p^{2}-2 p\right) $$ Práctica Halla cada suma o cada diferencia. 11. $$ 4 x^{2}+5 x y-3 y^{2} $$ $$ (+) 6 x^{2}+8 x y+3 y^{2} $$ 12. $$ a^{3}-b^{3} $$ 13. $$ 3 a+2 b-7 c $$ 14. $$ (5 a-6 m)-(2 a+5 m) $$ $$ (+)-3 a-2 b-7 c $$ 15. $$ \left(n^{2}+5 n+13\right)+\left(-3 n^{2}+2 n-8\right) $$ 16. $$ (13 x+9 y)-11 y $$ 17. $$ \left(3 y^{3}+4 y-7\right)+\left(-4 y^{3}-y+10\right) $$ 18. $$ \left(4 z^{3}+5 z\right)+\left(-2 z^{2}-4 z\right) $$

Question

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Vamos a resolver cada uno de los problemas planteados paso a paso.

### 3. Calcular el inverso aditivo de $$ -6 a^{2}+3 $$

El inverso aditivo de un polinomio se obtiene cambiando el signo de cada uno de sus términos.

$$
\text{Inverso aditivo de } -6 a^{2}+3 = -(-6 a^{2}) + (-3) = 6 a^{2} - 3
$$

### 4. Calcular el inverso aditivo de $$ -4 x^{2}-3 y^{2}+8 y+7 x $$

De igual manera, cambiamos el signo de cada término:

$$
\text{Inverso aditivo de } -4 x^{2}-3 y^{2}+8 y+7 x = -(-4 x^{2}) - (-3 y^{2}) - 8 y - 7 x = 4 x^{2} + 3 y^{2} - 8 y - 7 x
$$

### 5. Identificar términos semejantes en $$ 3 m, 8 n, 4 m n, 5 n, 6 m $$

Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias.

- Términos semejantes: $$ 3 m $$ y $$ 6 m $$ (ambos son términos en $$ m $$)
- Términos semejantes: $$ 8 n $$ y $$ 5 n $$ (ambos son términos en $$ n $$)

### 6. Identificar términos semejantes en $$ -8 y^{2}, 2 x, 3 y^{2}, 4 x, 2 z $$

- Términos semejantes: $$ -8 y^{2} $$ y $$ 3 y^{2} $$ (ambos son términos en $$ y^{2} $$)
- Términos semejantes: $$ 2 x $$ y $$ 4 x $$ (ambos son términos en $$ x $$)

### 7. Identificar términos semejantes en $$ 3 p^{3} q,-2 p, 10 p^{3} q, 15 p q,-p $$

- Términos semejantes: $$ 3 p^{3} q $$ y $$ 10 p^{3} q $$ (ambos son términos en $$ p^{3} q $$)
- Términos semejantes: $$ -2 p $$ y $$ -p $$ (que es lo mismo que $$ -1 p $$)
- Término $$ 15 p q $$ no tiene semejantes.

### 8. Identificar términos semejantes en $$ 11 m^{2} n^{2}+2 m n-11 $$

- Término $$ 11 m^{2} n^{2} $$ no tiene semejantes.
- Término $$ 2 m n $$ no tiene semejantes.
- Término $$ -11 $$ no tiene semejantes.

### 9. Calcular $$ \left(3 y^{2}+5 y-6\right)-\left(7 y^{2}-9\right) $$

Primero, distribuimos el signo negativo:

$$
3 y^{2} + 5 y - 6 - 7 y^{2} + 9
$$

Ahora, combinamos términos semejantes:

$$
(3 y^{2} - 7 y^{2}) + 5 y + (-6 + 9) = -4 y^{2} + 5 y + 3
$$

### 10. Calcular $$ \left(6 p^{3}+3 p^{2}-7\right)+\left(p^{3}-6 p^{2}-2 p\right) $$

Sumamos los polinomios:

$$
(6 p^{3} + p^{3}) + (3 p^{2} - 6 p^{2}) - 2 p - 7
$$

Combinamos términos semejantes:

$$
(6 + 1)p^{3} + (3 - 6)p^{2} - 2 p - 7 = 7 p^{3} - 3 p^{2} - 2 p - 7
$$

### 11. Calcular $$ 4 x^{2}+5 x y-3 y^{2} + 6 x^{2}+8 x y+3 y^{2} $$

Sumamos los polinomios:

$$
(4 x^{2} + 6 x^{2}) + (5 x y + 8 x y) + (-3 y^{2} + 3 y^{2})
$$

Combinamos términos semejantes:

$$
(4 + 6)x^{2} + (5 + 8)xy + (-3 + 3)y^{2} = 10 x^{2} + 13 x y + 0
$$

### 12. Calcular $$ a^{3}-b^{3} $$

Este es un polinomio que no se puede simplificar más sin información adicional.

### 13. Calcular $$ 3 a+2 b-7 c $$

Este es un polinomio que no se puede simplificar más sin información adicional.

### 14. Calcular $$ (5 a-6 m)-(2 a+5 m) $$

Distribuimos el signo negativo:

$$
5 a - 6 m - 2 a - 5 m
$$

Combinamos términos semejantes:

$$
(5 - 2)a + (-6 - 5)m = 3 a - 11 m
$$

### 15. Calcular $$ \left(n^{2}+5 n+13\right)+\left(-3 n^{2}+2 n-8\right) $$

Sumamos los polinomios:

$$
(n^{2} - 3 n^{2}) + (5 n + 2 n) + (13 - 8)
$$

Combinamos términos semejantes:

$$
(-2 n^{2}) + (5 + 2)n + (13 - 8) = -2 n^{2} + 7 n + 5
$$

### 16. Calcular $$ (13 x+9 y)-11 y $$

Distribuimos el signo negativo:

$$
13 x + 9 y - 11 y
$$

Combinamos términos semejantes:

$$
13 x + (9 - 11)y = 13 x - 2 y
$$

### 17. Calcular $$ \left(3 y^{3}+4 y-7\right)+\left(-4 y^{3}-y+10\right) $$

Sumamos los polinomios:

$$
(3 y^{3} - 4 y^{3}) + (4 y - y) + (-7 + 10)
$$

Combinamos términos semejantes:

$$
(-1 y^{3}) + (4
### 3. Inverso aditivo de $$ -6 a^{2}+3 $$: \[ 6 a^{2} - 3 $$ ### 4. Inverso aditivo de $$ -4 x^{2}-3 y^{2}+8 y+7 x $$: $$ 4 x^{2} + 3 y^{2} - 8 y - 7 x $$ ### 5. Términos semejantes en $$ 3 m, 8 n, 4 m n, 5 n, 6 m $$: - $$ 3 m $$ y $$ 6 m $$ - $$ 8 n $$ y $$ 5 n $$ ### 6. Términos semejantes en $$ -8 y^{2}, 2 x, 3 y^{2}, 4 x, 2 z $$: - $$ -8 y^{2} $$ y $$ 3 y^{2} $$ - $$ 2 x $$ y $$ 4 x $$ ### 7. Términos semejantes en $$ 3 p^{3} q,-2 p, 10 p^{3} q, 15 p q,-p $$: - $$ 3 p^{3} q $$ y $$ 10 p^{3} q $$ - $$ -2 p $$ y $$ -p $$ - $$ 15 p q $$ no tiene semejantes ### 8. Términos semejantes en $$ 11 m^{2} n^{2}+2 m n-11 $$: - Ninguno ### 9. $$ \left(3 y^{2}+5 y-6\right)-\left(7 y^{2}-9\right) $$: $$ -4 y^{2} + 5 y + 3 $$ ### 10. $$ \left(6 p^{3}+3 p^{2}-7\right)+\left(p^{3}-6 p^{2}-2 p\right) $$: $$ 7 p^{3} - 3 p^{2} - 2 p - 7 $$ ### 11. $$ 4 x^{2}+5 x y-3 y^{2} + 6 x^{2}+8 x y+3 y^{2} $$: $$ 10 x^{2} + 13 x y $$ ### 12. $$ a^{3}-b^{3} $$: $$ a^{3} - b^{3} $$ ### 13. $$ 3 a+2 b-7 c $$: $$ 3 a + 2 b - 7 c $$ ### 14. $$ (5 a-6 m)-(2 a+5 m) $$: $$ 3 a - 11 m $$ ### 15. $$ \left(n^{2}+5 n+13\right)+\left(-3 n^{2}+2 n-8\right) $$: $$ -2 n^{2} + 7 n + 5 $$ ### 16. $$ (13 x+9 y)-11 y $$: $$ 13 x - 2 y $$ ### 17. $$ \left(3 y^{3}+4 y-7\right)+\left(-4 y^{3}-y+10\right) $$: $$ -1 y^{3} + 3 y + 3 $$

Práctica dirigida Calcula el inverso aditivo de cada polinomio.
3.
4.

Identifica los términos semejantes en cada grupo.
5.
6.
7.
8.

9.
10.

Práctica Halla cada suma o cada diferencia.
11.

12.
13.
14.

15.
16.
17.
18.

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3. Inverso aditivo de :

4. Inverso aditivo de :

5. Términos semejantes en :

6. Términos semejantes en :

7. Términos semejantes en :

8. Términos semejantes en :

9. :

10. :

11. :

12. :

13. :

14. :

15. :

16. :

17. :

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3. Inverso aditivo de :

4. Inverso aditivo de :

5. Términos semejantes en :

6. Términos semejantes en :

7. Términos semejantes en :

8. Términos semejantes en :

9. :

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15. :

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