Question
3. จงหาผลบวก \( n \) พจร์แรกของอนุกรมเรขาคณิท เมื่อ \( n=4, a_{1}=3, r=2 \) \( \qquad \)
Ask by Mann Pollard. in Thailand
Mar 10,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
ผลบวกของ 4 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตคือ 45.
Solution
\[
S_4 = a_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1}
\]
โดยแทนค่าที่โจทย์ให้ \( a_1 = 3 \), \( r = 2 \), \( n = 4 \) ลงไปจะได้
\[
S_4 = 3 \cdot \frac{2^4 - 1}{2 - 1}
\]
คำนวณทีละขั้นตอน
1. คำนวณ \( 2^4 \)
\[
2^4 = 16
\]
2. ลบ 1
\[
16 - 1 = 15
\]
3. คำนวณส่วนของตัวหาร
\[
2 - 1 = 1
\]
4. คูณกับ \( a_1 \)
\[
S_4 = 3 \cdot \frac{15}{1} = 3 \cdot 15 = 45
\]
ดังนั้น ผลบวกของ \( 4 \) พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตคือ \( 45 \).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
ผลบวก \( n \) พจร์แรกของอนุกรมเรขาคณิตสามารถคำนวณได้จากสูตร: \[ S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{(r - 1)} \] สำหรับกรณีนี้, \( n = 4 \), \( a_1 = 3 \), และ \( r = 2 \): \[ S_4 = 3 \frac{(2^4 - 1)}{(2 - 1)} = 3 \frac{(16 - 1)}{1} = 3 \times 15 = 45 \] ดังนั้น ผลบวก \( n \) พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตคือ \( 45 \)
