3. จงหาผลบวก $$ n $$ พจร์แรกของอนุกรมเรขาคณิท เมื่อ $$ n=4, a_{1}=3, r=2 $$ $$ \qquad $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
S_4 = a_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1}
$$

โดยแทนค่าที่โจทย์ให้ $$ a_1 = 3 $$, $$ r = 2 $$, $$ n = 4 $$ ลงไปจะได้

$$
S_4 = 3 \cdot \frac{2^4 - 1}{2 - 1}
$$

คำนวณทีละขั้นตอน

1. คำนวณ $$ 2^4 $$
$$
2^4 = 16
$$

2. ลบ 1
$$
16 - 1 = 15
$$

3. คำนวณส่วนของตัวหาร
$$
2 - 1 = 1
$$

4. คูณกับ $$ a_1 $$
$$
S_4 = 3 \cdot \frac{15}{1} = 3 \cdot 15 = 45
$$

ดังนั้น ผลบวกของ $$ 4 $$ พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตคือ $$ 45 $$.
ผลบวกของ 4 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตคือ 45.

3. จงหาผลบวก \( n \) พจร์แรกของอนุกรมเรขาคณิท เมื่อ \( n=4, a_{1}=3, r=2 \) \( \qquad \)