3.Есепті теңдеу қурап шығар: Кар тазалайтын екі мәшине \( 6 і р \) уақытта танғы сағат 8-де шығып,бір бағытқа қарай журді.Бірінші мәшине жылдамырақ жүргендіктен,сағат 11 -де олардың арақашықтығы 6 км болды.Егер екіншісінің жылдамдығы \( 30 \mathrm{~km} / \) сағ болса,онда бірінші мәшиненің, жылдамдығы қандай?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Время движения обеих машин: с 8:00 до 11:00, то есть 3 часа. - Скорость второй машины (\(v_2\)) = 30 км/ч. - Разница в расстоянии между машинами к 11:00 = 6 км. **Необходимо найти:** - Скорость первой машины (\(v_1\)). **Построим уравнение:** 1. **Расстояние, пройденное первой машиной:** \[ S_1 = v_1 \times t = v_1 \times 3 \] 2. **Расстояние, пройденное второй машиной:** \[ S_2 = v_2 \times t = 30 \times 3 = 90 \text{ км} \] 3. **Разница в расстоянии между машинами:** \[ S_1 - S_2 = 6 \text{ км} \] Подставим выражения для \(S_1\) и \(S_2\): \[ 3v_1 - 90 = 6 \] 4. **Решим уравнение для \(v_1\):** \[ 3v_1 - 90 = 6 \] \[ 3v_1 = 6 + 90 \] \[ 3v_1 = 96 \] \[ v_1 = \frac{96}{3} = 32 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Скорость первой машины равна **32 км/ч**.