Question
- En una prueba sobre consumo de gasolina se examinaron a 13 automóviles en un recorrido de 100 millas, tanto en ciudad como en carretera. Se obtuvieron los datos siguientes de rendimiento er millas por galón.
Use la media, la mediana y la moda para indicar cuál es la diferencia en el consumo entre ciudad y carretera.
Ask by Clarke Fuentes. in Colombia
Mar 25,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
En promedio, los automóviles consumen 3.35 millas por galón menos en ciudad que en carretera.
Solution
- Primero, definimos los datos para cada ruta.
Ciudad:
Valores:
Carretera:
Valores:
- Calculemos las medidas de tendencia central para cada caso.
A) Media
La media se calcula como
Ciudad
Se suman los valores:
Con
Carretera
Se suman los valores:
Con
B) Mediana
Se ordenan los datos y se toma el valor central (para
Ciudad
Ordenamos los valores:
El séptimo valor es:
Carretera
Ordenamos los valores:
El séptimo valor es:
C) Moda
La moda es el valor que se repite con mayor frecuencia.
Ciudad
Se observa que el valor
Carretera
En los datos de carretera, los valores
- Ahora, comparemos las medidas de tendencia central para ver la diferencia en el rendimiento (millas por galón) entre ciudad y carretera.
-
Media:
Ciudad:
Carretera:
Diferencia:millas por galón. -
Mediana:
Ciudad:
Carretera:
Diferencia:millas por galón. -
Moda:
Ciudad:
Carretera:y
Tomando los valores de la carretera, las diferencias son:
- Conclusión
Todas las medidas muestran que el rendimiento en carretera es mayor que en ciudad. En promedio, los automóviles rinden aproximadamente entre 2.8 y 3.35 millas por galón más en carretera. Además, considerando la moda, si se toma el valor menor de la doble moda de carretera (
Esto indica que, en términos de consumo de gasolina, los automóviles son más eficientes (consumen menos gasolina) en condiciones de carretera que en ciudad, con un incremento en rendimiento de aproximadamente 3 a 4 millas por galón.
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Para analizar la diferencia en el consumo de gasolina entre ciudad y carretera, primero calculamos la media, mediana y moda de ambos conjuntos de datos.
Ciudad:
- Media: (16.2 + 16.7 + 15.9 + 14.4 + 13.2 + 15.3 + 16.8 + 16.0 + 16.1 + 15.3 + 15.2 + 15.3 + 16.2) / 13 = 15.56 mpg
- Mediana: Al ordenar los datos: 13.2, 14.4, 15.2, 15.3, 15.3, 15.3, 15.6, 16.0, 16.1, 16.2, 16.2, 16.7, 16.8. La mediana (séptimo número) es 15.6 mpg.
- Moda: 15.3 (aparece 3 veces).
Carretera:
- Media: (19.4 + 20.6 + 18.3 + 18.6 + 19.2 + 17.4 + 17.2 + 18.6 + 19.0 + 21.1 + 19.4 + 18.5 + 18.7) / 13 = 18.66 mpg
- Mediana: Al ordenar los datos: 17.2, 17.4, 18.3, 18.5, 18.6, 18.6, 18.7, 19.0, 19.2, 19.4, 19.4, 20.6, 21.1. La mediana (séptimo número) es 18.7 mpg.
- Moda: 18.6 (aparece 2 veces).
Diferencias de rendimiento:
- Media: Carretera - Ciudad = 18.66 - 15.56 = 3.10 mpg.
- Mediana: Carretera - Ciudad = 18.7 - 15.6 = 3.1 mpg.
- Moda: Carretera - Ciudad = 18.6 - 15.3 = 3.3 mpg.
En resumen, los automóviles consumen un promedio de entre 3.1 y 3.3 millas por galón más en carretera que en ciudad, mostrando una clara ventaja en el rendimiento de combustible al conducir fuera de la urbe.
