42. Se ha efectuado una transformación homotética a un heptágono de lado 4 cm , con una razón de $$ \frac{9}{7} $$, luego, con aproximación por exceso a la centésima, el lado del heptágono homotético resultante mide: A) $$ 5,13 \mathrm{~cm} $$ B) $$ 5,14 \mathrm{~cm} $$ C) $$ 5,15 \mathrm{~cm} $$ D) $$ 5,142 \mathrm{~cm} $$ E) $$ 5,143 \mathrm{~cm} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, seguimos estos pasos:

1. **Identificar las condiciones conocidas:**
   - Lado del heptágono original: $$ L = 4 \, \text{cm} $$
   - Razón de la transformación homotética: $$ r = \frac{9}{7} $$

2. **Calcular el lado del heptágono homotético:**
   La longitud del lado del heptágono homotético se calcula multiplicando el lado original por la razón de homotecia:

$$
   L' = L \cdot r
   $$

Sustituyendo los valores:

$$
   L' = 4 \, \text{cm} \cdot \frac{9}{7}
   $$

3. **Realizar el cálculo:**
   Primero, calculamos $$ \frac{9}{7} $$:

$$
   \frac{9}{7} \approx 1.2857142857142858
   $$

Ahora multiplicamos:

$$
   L' = 4 \cdot 1.2857142857142858 \approx 5.142857142857143
   $$

4. **Redondear a la centésima:**
   Ahora, redondeamos el resultado a la centésima más cercana:

$$
   L' \approx 5.14 \, \text{cm}
   $$

5. **Seleccionar la opción correcta:**
   La opción que se aproxima por exceso a la centésima es:

**B) $$ 5,14 \, \text{cm} $$**

Por lo tanto, el lado del heptágono homotético resultante mide aproximadamente $$ 5,14 \, \text{cm} $$.
El lado del heptágono homotético resultante mide aproximadamente $$ 5,14 \, \text{cm} $$.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions