Halle con máquina de calcular \[ \begin{array}{l}\text { a) } \operatorname{sen} 23^{\circ} 14^{\prime} \\ \text { b) } \cos 10^{\circ} 12^{\prime} \\ \text { c) } \operatorname{tg} \frac{\pi}{6}\end{array} \]

Claro, vamos a calcular cada uno de esos valores utilizando una calculadora. Para calcular \(\operatorname{sen} 23^{\circ} 14^{\prime}\), primero convertimos los minutos a grados. Sabemos que \(14^{\prime} = \frac{14}{60} \approx 0.2333\) grados. Así que \(23^{\circ} 14^{\prime} \approx 23.2333^{\circ}\). Usando una calculadora, obtenemos que \(\operatorname{sen}(23.2333^{\circ}) \approx 0.3949\). Para \(\cos 10^{\circ} 12^{\prime}\), convertimos también los minutos: \(12^{\prime} = \frac{12}{60} \approx 0.2\) grados. Por lo tanto, \(10^{\circ} 12^{\prime} \approx 10.2^{\circ}\). Con la calculadora, encontramos que \(\cos(10.2^{\circ}) \approx 0.9848\). Finalmente, para \(\operatorname{tg} \frac{\pi}{6}\), recordamos que \(\frac{\pi}{6}\) radianes es igual a \(30^{\circ}\). Por lo tanto, \(\operatorname{tg}(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.5774\). Así que los resultados son aproximadamente: \[ \begin{array}{l} \operatorname{sen} 23^{\circ} 14^{\prime} \approx 0.3949 \\ \cos 10^{\circ} 12^{\prime} \approx 0.9848 \\ \operatorname{tg} \frac{\pi}{6} \approx 0.5774 \end{array} \]