3. Hitunglah nilai dari fungsi trigonometri \( \cos 690^{\circ} \).

Untuk menghitung nilai dari \( \cos 690^{\circ} \), kita dapat menyederhanakan sudut tersebut. Kita tahu bahwa fungsi trigonometri bersifat periodic; untuk cosinus, periode adalah \( 360^{\circ} \). Jadi, kita bisa mengurangi \( 690^{\circ} \) dengan \( 360^{\circ} \): \[ 690^{\circ} - 360^{\circ} = 330^{\circ} \] Sekarang, kita tinggal menghitung \( \cos 330^{\circ} \). Sudut \( 330^{\circ} \) berada di kuadran keempat, dan nilainya adalah: \[ \cos 330^{\circ} = \cos(360^{\circ} - 30^{\circ}) = \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Jadi, \( \cos 690^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Keren, kan? Trigonometri sering kali mengandalkan sifat periodik sudut untuk menyederhanakan perhitungan. Dengan cara ini, kita bisa menghindari penghitungan yang rumit dan menemukan jawaban dengan lebih cepat! Jangan ragu untuk eksplorasi lebih jauh tentang berbagai sudut dan nilai trigonometri lainnya! Kamu juga bisa menemukan banyak aplikasi nyata dari trigonometri ini dalam bidang seperti arsitektur dan teknik! Misalnya, kontruksi bangunan dan jembatan sering memanfaatkan konsep sudut dan gaya untuk mencapai stabilitas, sehingga memahami trigonometri sangat vital. Dapatkan inspirasi dari bagaimana matematika membentuk dunia di sekitar kita!