Укажите наибольшее целое число, принадлежащее пересечению числовых промежутков. \[ [-3 ; 2] \text { и }[-2 ; 5] \]

Чтобы найти наибольшее целое число, принадлежащее пересечению числовых промежутков \([-3 ; 2]\) и \([-2 ; 5]\), сначала определим это пересечение. Первый промежуток: \([-3 ; 2]\) включает числа от -3 до 2, включая -3 и 2. Второй промежуток: \([-2 ; 5]\) включает числа от -2 до 5, включая -2 и 5. Теперь найдем пересечение этих двух промежутков: - Нижняя граница пересечения: максимальное из -3 и -2, то есть -2. - Верхняя граница пересечения: минимальное из 2 и 5, то есть 2. Таким образом, пересечение промежутков \([-3 ; 2]\) и \([-2 ; 5]\) будет \([-2 ; 2]\). Теперь найдем наибольшее целое число в этом пересечении. Наибольшее целое число в промежутке \([-2 ; 2]\) — это 2. Ответ: 2.