3) $$ -\frac{2}{3} \sqrt{27}+\frac{1}{5} \sqrt{300}+5 \sqrt{3} $$ 4) $$ 2 \sqrt{8}+0,5 \sqrt{32}-\frac{1}{3} \sqrt{18} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Рассмотрим оба выражения по порядку.

──────────────────────────────
Задача 3:
Дано: 
  –(2/3)√27 + (1/5)√300 + 5√3

1. Упростим каждый корень.

• √27 = √(9·3) = 3√3.
 • √300 = √(100·3) = 10√3.
 • √3 остаётся без изменений.

2. Подставим выражения:
  –(2/3)·(3√3) + (1/5)·(10√3) + 5√3
  = –2√3 + 2√3 + 5√3

3. Сложим подобные слагаемые:
  (–2√3 + 2√3) = 0, следовательно остаётся 5√3.

Ответ к задаче 3: 5√3.

──────────────────────────────
Задача 4:
Дано:
  2√8 + 0,5√32 – (1/3)√18

1. Упростим каждый корень.

• √8 = √(4·2) = 2√2.
 • √32 = √(16·2) = 4√2.
 • √18 = √(9·2) = 3√2.

2. Подставим выражения:
  2·(2√2) + 0,5·(4√2) – (1/3)·(3√2)
  = 4√2 + 2√2 – √2

3. Сложим подобные слагаемые:
  4√2 + 2√2 – √2 = (4 + 2 – 1)√2 = 5√2.

Ответ к задаче 4: 5√2.

──────────────────────────────
Итог:
  3) 5√3
  4) 5√2
3) 5√3 4) 5√2

3) \( -\frac{2}{3} \sqrt{27}+\frac{1}{5} \sqrt{300}+5 \sqrt{3} \) 4) \( 2 \sqrt{8}+0,5 \sqrt{32}-\frac{1}{3} \sqrt{18} \)