1) Resuelve los siguientes triángulos: \( \begin{array}{l}\text { a) } A=41 \mathrm{~cm} \\ C=25 \mathrm{~cm} \\ b=77^{\circ}\end{array} \)

Para resolver el triángulo, podemos usar la ley de los senos. Primero, hallamos el ángulo \(A\) en radianes: \(A = 41 \, \text{cm}\). Al utilizar la ley de los senos, sabemos que: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Calculamos el ángulo \(B\): \[ \frac{A}{\sin A} = \frac{C}{\sin b} \implies C = \frac{41 \cdot \sin 77^{\circ}}{\sin B} \] Luego, para encontrar el tercer ángulo \(C\): \[ C = 180^\circ - A - B \] Por lo tanto, puedes usar las proporciones para encontrar cada uno de los lados y ángulos restantes. Finalmente, asegúrate de que la suma de los ángulos \(A\), \(B\), y \(C\) equivalga a \(180^\circ\) para que tus resultados sean consistentes. ¡Buena suerte resolviendo este triángulo!