Question
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5. Halle la imagen de los valores dados mediante las funciones dadas. a) \( f(x)=2 x-3 \), cuando \( x=0, x=2, x=-5 \) b) \( f(x)=-3 x-5 \), cuando \( x=1, x=-3, x=4 \) c) \( f_{(x)}=\sqrt{x-4} \), cuando \( x=5, x=20, x=40 \)

Ask by Murphy Ramirez. in Colombia
Feb 24,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

a) Para x = 0, f(0) = -3; para x = 2, f(2) = 1; para x = -5, f(-5) = -13. b) Para x = 1, f(1) = -8; para x = -3, f(-3) = 4; para x = 4, f(4) = -17. c) Para x = 5, f(5) = 1; para x = 20, f(20) = 4; para x = 40, f(40) = 6.

Solution

A continuación se muestra el cálculo de la imagen de cada valor para las funciones dadas: a) Función f(x) = 2x - 3  • Para x = 0: f(0) = 2·0 - 3 = -3  • Para x = 2: f(2) = 2·2 - 3 = 4 - 3 = 1  • Para x = -5: f(-5) = 2·(-5) - 3 = -10 - 3 = -13 b) Función f(x) = -3x - 5  • Para x = 1: f(1) = -3·1 - 5 = -3 - 5 = -8  • Para x = -3: f(-3) = -3·(-3) - 5 = 9 - 5 = 4  • Para x = 4: f(4) = -3·4 - 5 = -12 - 5 = -17 c) Función f(x) = √(x - 4)  Nota: Se debe cumplir que x − 4 ≥ 0.  • Para x = 5: f(5) = √(5 - 4) = √1 = 1  • Para x = 20: f(20) = √(20 - 4) = √16 = 4  • Para x = 40: f(40) = √(40 - 4) = √36 = 6

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

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The Deep Dive

Para la función \( f(x)=2x-3 \), cuando \( x=0 \), \( f(0)=-3 \); cuando \( x=2 \), \( f(2)=1 \); y cuando \( x=-5 \), \( f(-5)=-13 \). Así que los puntos son \( (0, -3) \), \( (2, 1) \) y \( (-5, -13) \). Para la función \( f(x)=-3x-5 \), al evaluar para \( x=1 \), \( f(1)=-8 \); para \( x=-3 \), \( f(-3)=4 \); y para \( x=4 \), \( f(4)=-17 \). Los puntos aquí son \( (1, -8) \), \( (-3, 4) \) y \( (4, -17) \). Finalmente, para \( f_{(x)}=\sqrt{x-4} \), al sustituir \( x=5 \), obtenemos \( f(5)=1 \); para \( x=20 \), \( f(20)=4 \); y para \( x=40 \), \( f(40)=6 \). Así, los puntos son \( (5, 1) \), \( (20, 4) \) y \( (40, 6) \). ¡Ahora tienes las imágenes de las funciones para las entradas dadas!

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