PAES M1 2024 11) Un colegio de enserianza media tiene 180 estudiantes ens folel y un sexto de ellos pertenece af segundo medio 8 . El día en que el segundo medio B realizo la eleccion de su direcliva, falto la decima parte de los estuclantes de diaho curso. Quienes asistieron votaron enire Fernando y Josefina para la prasidencia. Si \( \frac{1}{3} \) de los estudiantes vobanon por losefna y no bubo voto mulos ni blancicos, ¿cuantos estudiantes votaron por Fernando? A) 20 B) 18 C) 2 D) ?

Para resolver el problema, sigamos los pasos necesarios: 1. **Extraer las condiciones conocidas:** - Hay 180 estudiantes en total en el colegio. - Un sexto de ellos pertenece al segundo medio B. - La décima parte de los estudiantes de segundo medio B faltó el día de la elección. - Los estudiantes que asistieron votaron entre Fernando y Josefina. - Un tercio de los estudiantes que votaron lo hicieron por Josefina. 2. **Calcular cuántos estudiantes pertenecen al segundo medio B:** \[ S = \frac{180}{6} = 30 \] Por lo tanto, hay 30 estudiantes en el segundo medio B. 3. **Calcular cuántos estudiantes faltaron:** \[ F = \frac{S}{10} = \frac{30}{10} = 3 \] Entonces, faltaron 3 estudiantes. 4. **Calcular cuántos estudiantes asistieron:** \[ A = S - F = 30 - 3 = 27 \] Así que asistieron 27 estudiantes. 5. **Calcular cuántos votaron por Josefina:** \[ V_J = \frac{A}{3} = \frac{27}{3} = 9 \] Por lo tanto, 9 estudiantes votaron por Josefina. 6. **Calcular cuántos votaron por Fernando:** \[ V_F = A - V_J = 27 - 9 = 18 \] Por lo tanto, el número de estudiantes que votaron por Fernando es **18**. La respuesta correcta es la opción **B) 18**.