(9) Obter a imagem da função trigonométrica $$ y=3+\cos (2 x \pi) $$

Question

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1. Sabemos que a função cosseno possui imagem no intervalo $$\ [-1,1]$$.

2. Na função dada, temos $$ y = 3 + \cos(2 \pi x) $$. Isso corresponde a uma translação vertical da função cosseno em 3 unidades para cima.

3. Portanto, somando 3 aos valores mínimo e máximo obtidos pela função cosseno, temos:
   - Valor mínimo: $$3 + (-1) = 2$$.
   - Valor máximo: $$3 + 1 = 4$$.

4. Assim, a imagem da função é o intervalo:
   $$
   [2, 4]
   $$
A imagem da função $$ y = 3 + \cos(2 \pi x) $$ é o intervalo $$[2, 4]$$.

(9) Obter a imagem da função
trigonométrica

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