12. Uma geladeira será montada em um espaço que foi projetado na escala $$ 1: 25 $$. O eletrodomestico possui a forma de paralelepipedo reto, com $$ 2,25 \mathrm{~m} $$ de altura, 90 cm de profundidade e 70 cm de comprimento. Considerando o espaço citado, o volume da geladeira, no projeto é, em centimetros cubicos, de a) 90,72 . b) 72,57 . c) 108,86 . d) 99,79 . e) 81,64 .

Question

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Considere as dimensões reais da geladeira:

- Altura: $$2{,}25\,m = 225\,cm$$
- Profundidade: $$90\,cm$$
- Comprimento: $$70\,cm$$

Como o projeto está na escala $$1:25$$, cada dimensão do desenho é dada por:

$$
\text{Dimensão no projeto} = \frac{\text{Dimensão real}}{25}
$$

Calculando as dimensões no desenho:

1. **Altura no desenho:**

$$
   \frac{225}{25} = 9\,cm
   $$

2. **Profundidade no desenho:**

$$
   \frac{90}{25} = 3{,}6\,cm
   $$

3. **Comprimento no desenho:**

$$
   \frac{70}{25} = 2{,}8\,cm
   $$

O volume do paralelepípedo no desenho é dado por:

$$
V = \text{altura} \times \text{profundidade} \times \text{comprimento} = 9 \times 3{,}6 \times 2{,}8\,cm^3
$$

Calculando passo a passo:

1. $$9 \times 3{,}6 = 32{,}4$$
2. $$32{,}4 \times 2{,}8 = 90{,}72$$

Portanto, o volume da geladeira no projeto é de:

$$
90{,}72\,cm^3
$$

Resposta: alternativa a).
O volume da geladeira no projeto é de 90,72 cm³.

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