Question
\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]
Ask by Clark Rodriquez. in Colombia
Feb 19,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
4021
Solution
Calculate or simplify the expression \( 2011^2 - 2010^2 \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(2011^{2}-2010^{2}\)
- step1: Calculate:
\(\left(2011+2010\right)\left(2011-2010\right)\)
- step2: Calculate:
\(4021\times 1\)
- step3: Multiply the terms:
\(4021\)
La expresión \(2011^2 - 2010^2\) se simplifica a 4021.
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Explain 
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Para resolver la expresión \(2011^2 - 2010^2\), podemos usar la identidad de la diferencia de cuadrados, que dice que \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). En este caso, \(a = 2011\) y \(b = 2010\). Entonces: \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = (1)(4021) = 4021 \] Así que, \(2011^2 - 2010^2 = 4021\). Ahora, si desglosamos esto un poco más, la diferencia entre dos números consecutivos siempre es un término que se multiplica por la suma de esos dos. ¡Recuerda que esta fórmula es aplicable para cualquier par de números! Así que la próxima vez que te enfrentes a una situación similar, ¡aplica la diferencia de cuadrados y verás lo fácil que es!
