6. Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Por la experiencia de pruebas anteriores, se sabe que las puntuaciones siguen una distribucion normal de media 80 y desviación tipica 25 . ¿Oue porcentaje de candidatos obtendrá entre 100 puntos?

Para determinar qué porcentaje de candidatos obtendrá hasta 100 puntos en la prueba, utilizaremos la distribución normal dada: - **Media (μ):** 80 - **Desviación Típica (σ):** 25 Queremos encontrar la probabilidad de que un candidato obtenga **X ≤ 100** puntos. ### Paso 1: Calcular el valor Z El valor Z se calcula utilizando la fórmula: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] Sustituyendo los valores: \[ Z = \frac{100 - 80}{25} = \frac{20}{25} = 0.8 \] ### Paso 2: Consultar la tabla de la distribución normal estándar Buscamos el valor de Z = 0.8 en la tabla de la distribución normal estándar (también conocida como tabla Z). Este valor nos da la probabilidad acumulada hasta ese punto. \[ \Phi(0.8) \approx 0.7881 \] ### Paso 3: Interpretar el resultado El valor de 0.7881 indica que aproximadamente el **78.81%** de los candidatos obtendrán hasta 100 puntos en la prueba. ### Conclusión **Aproximadamente el 78.81% de los candidatos obtendrá hasta 100 puntos en la prueba.**