Konstruiši trougao kojem su zadati uglovi: (a) $$ B C=5,5 \mathrm{~cm} ; \beta=45^{\circ} ; \gamma=60^{\circ} $$,

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Označi dva kraja dužine $$ BC $$ i iscrtaj je tako da je njena duljina $$ 5{,}5\ \text{cm} $$.

2. U točki $$ B $$ nacrtaj radijus (polurayon) koji čini kut $$ \beta = 45^\circ $$ s dužinom $$ BC $$. To činiš postavljajući šestar ili kutomjer u točki $$ B $$ i označavajući smjer pod kutom od $$ 45^\circ $$ u internoj strani trokuta.

3. U točki $$ C $$ nacrtaj radijus koji čini kut $$ \gamma = 60^\circ $$ s dužinom $$ CB $$ (gledano s točke $$ C $$). Postupi analogno: postavi kutomjer u točki $$ C $$ te označi smjer pod kutom od $$ 60^\circ $$ unutar trokuta.

4. Radijusi nacrtani u točkama $$ B $$ i $$ C $$ presijetat će se u točki $$ A $$. Označi tu točku kao vrh trokuta.

5. Spoji točke $$ A $$ s $$ B $$ i $$ C $$ da dobiješ trokut $$ ABC $$.

Napomena: Budući da su zadanost kutovi $$ \beta $$ i $$ \gamma $$, preostali kut $$ \alpha $$ izračunavamo pomoću relacije:
$$
\alpha = 180^\circ - (\beta + \gamma) = 180^\circ - (45^\circ + 60^\circ) = 75^\circ.
$$
1. Nacrtaj dužinu $$ BC = 5{,}5\ \text{cm} $$. 2. U točki $$ B $$, nacrtaj kut $$ 45^\circ $$ s dužinom $$ BC $$. 3. U točki $$ C $$, nacrtaj kut $$ 60^\circ $$ s dužinom $$ CB $$. 4. Radijusi preseču se u točki $$ A $$. Spoji $$ A $$ s $$ B $$ i $$ C $$ da dobiješ trokut $$ ABC $$. 5. Preostali kut $$ \alpha $$ je $$ 75^\circ $$.

Konstruiši trougao kojem su zadati uglovi: (a) \( B C=5,5 \mathrm{~cm} ; \beta=45^{\circ} ; \gamma=60^{\circ} \),

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions