Due oggetti puntiformi \( A \) e \( B \) si muovono di moto circolare uniforme su due circonferenze di uguale raggio \( r \). L'oggetto \( A \) ha il modulo della velocità tan- genziale uguale al \( 70 \% \) di quello di \( B \). Determina la percentuale che esprime il rapporto tra il modulo dell'accelerazione centripeta di \( A \) e quello di \( B \).

Per calcolare il rapporto tra il modulo dell'accelerazione centripeta degli oggetti \( A \) e \( B \), utilizziamo la formula dell'accelerazione centripeta: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] dove \( v \) è la velocità tangenziale e \( r \) è il raggio della circonferenza. Sappiamo che la velocità di \( A \) è il \( 70\% \) della velocità di \( B \). Indichiamo la velocità di \( B \) con \( v_B \) e quella di \( A \) con \( v_A \): \[ v_A = 0.7 v_B \] Ora calcoliamo le accelerazioni centripete per \( A \) e \( B \): 1. Accelerazione centripeta di \( A \): \[ a_{cA} = \frac{v_A^2}{r} = \frac{(0.7 v_B)^2}{r} = \frac{0.49 v_B^2}{r} \] 2. Accelerazione centripeta di \( B \): \[ a_{cB} = \frac{v_B^2}{r} \] Ora, calcoliamo il rapporto tra le due accelerazioni centripete: \[ \frac{a_{cA}}{a_{cB}} = \frac{0.49 v_B^2 / r}{v_B^2 / r} = 0.49 \] Quindi, per esprimere questo rapporto in percentuale: \[ \frac{a_{cA}}{a_{cB}} \times 100\% = 0.49 \times 100\% = 49\% \] Pertanto, il modulo dell'accelerazione centripeta di \( A \) è il \( 49\% \) di quello di \( B \).