Untuk mengamati fertumbuhan bauteri Pada inangnya. Seorang Penelit: mengambil Potongan inangnya yang sudah terinfeksi bauteri tersebut dan mengamati selama 5 jam pertama. Poda inangnyatersebut terdafat 30 bauteri. Setelan diamati baikleri tersebut membelah menjadi dua setiap 30 menit. a. Modelkan fungsi Pertumpuhan bakteri setiap fase! Mang

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk memodelkan pertumbuhan bakteri, kita dapat menggunakan model pertumbuhan eksponensial. Dalam hal ini, kita tahu bahwa bakteri membelah menjadi dua setiap 30 menit. Mari kita tentukan beberapa variabel:

- $$ N(t) $$: jumlah bakteri pada waktu $$ t $$ (dalam jam).
- $$ N_0 $$: jumlah bakteri awal (30 bakteri).
- $$ t $$: waktu dalam jam.

Karena bakteri membelah setiap 30 menit, kita dapat menghitung jumlah bakteri setelah setiap periode 30 menit. Dalam satu jam, bakteri akan membelah dua kali (setiap 30 menit).

### Fungsi Pertumbuhan Bakteri

1. **Setelah 0 jam (awal)**:
   $$
   N(0) = N_0 = 30
   $$

2. **Setelah 0.5 jam (30 menit)**:
   $$
   N(0.5) = N(0) \times 2 = 30 \times 2 = 60
   $$

3. **Setelah 1 jam**:
   $$
   N(1) = N(0.5) \times 2 = 60 \times 2 = 120
   $$

4. **Setelah 1.5 jam**:
   $$
   N(1.5) = N(1) \times 2 = 120 \times 2 = 240
   $$

5. **Setelah 2 jam**:
   $$
   N(2) = N(1.5) \times 2 = 240 \times 2 = 480
   $$

6. **Setelah 2.5 jam**:
   $$
   N(2.5) = N(2) \times 2 = 480 \times 2 = 960
   $$

7. **Setelah 3 jam**:
   $$
   N(3) = N(2.5) \times 2 = 960 \times 2 = 1920
   $$

8. **Setelah 3.5 jam**:
   $$
   N(3.5) = N(3) \times 2 = 1920 \times 2 = 3840
   $$

9. **Setelah 4 jam**:
   $$
   N(4) = N(3.5) \times 2 = 3840 \times 2 = 7680
   $$

10. **Setelah 4.5 jam**:
    $$
    N(4.5) = N(4) \times 2 = 7680 \times 2 = 15360
    $$

11. **Setelah 5 jam**:
    $$
    N(5) = N(4.5) \times 2 = 15360 \times 2 = 30720
    $$

### Model Fungsi Pertumbuhan

Secara umum, kita dapat mengekspresikan fungsi pertumbuhan bakteri sebagai:
$$
N(t) = N_0 \times 2^{(2t)}
$$
di mana $$ t $$ dalam jam dan $$ N_0 = 30 $$.

### Contoh Penghitungan

- Untuk $$ t = 5 $$ jam:
$$
N(5) = 30 \times 2^{(2 \times 5)} = 30 \times 2^{10} = 30 \times 1024 = 30720
$$

Jadi, jumlah bakteri setelah 5 jam adalah 30.720.
Model pertumbuhan bakteri dapat ditentukan dengan fungsi eksponensial $$ N(t) = N_0 \times 2^{(2t)} $$, di mana $$ N_0 = 30 $$ dan $$ t $$ dalam jam. Setelah 5 jam, jumlah bakteri adalah 30.720.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Biology Questions