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La retta asse dil un segmento Determina l'equazione dell'asse del segmento che ha per estremi i punti \( A \) e \( B \). \( 322 A(5 ; 2) ; \quad B(-1 ; 2) \).

Ask by Floyd Romero. in Italy
Feb 15,2025

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Answer

L'equazione dell'asse del segmento AB è x = 2.

Solution

Per trovare l’equazione dell’asse del segmento AB, dobbiamo individuare il perpendicolare al segmento che passi per il punto medio. 1. Calcoliamo il punto medio M dei punti A(5, 2) e B(–1, 2):   M = ((5 + (–1)) / 2, (2 + 2) / 2) = (4 / 2, 4 / 2) = (2, 2). 2. Osserviamo che le ordinate di A e B sono uguali, dunque il segmento AB è orizzontale. Di conseguenza, la retta perpendicolare ad AB è verticale. 3. L’equazione di una retta verticale passante per il punto medio M(2, 2) è:   x = 2. Pertanto, l’equazione dell’asse del segmento AB è: x = 2.

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Bonus Knowledge

L'asse del segmento che unisce i punti A e B è una retta perpendicolare al segmento stesso e passa per il suo punto medio. Il punto medio M tra A(5, 2) e B(-1, 2) è dato da \( M\left(\frac{5 + (-1)}{2}, \frac{2 + 2}{2}\right) \), che risulta essere \( M(2, 2) \). Poiché il segmento AB è orizzontale (entrambi i punti hanno la stessa ordinata), la retta asse avrà una pendenza infinita, quindi sarà verticale, con l'equazione \( x = 2 \). In pratica, se hai due punti A e B e desideri trovare l'asse del segmento, ricorda sempre di calcolare prima il punto medio. Quindi, verifica se il segmento è verticale, orizzontale o inclinato! L'asse ti darà sempre la retta perpendicolare passante per il punto medio, senza mai temere per l'angolo!

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