3. Ana tiene un terreno con 77 olivos plantados en forma de cuadricula (en filas y columnas). + Hay 4 filas más que columnas. ¿Cuál es la disposición de los olivos?

Question

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Para resolver el problema, sigamos estos pasos:

1. **Definir las variables:**
   - Sea $$ c $$ el número de columnas.
   - Entonces, el número de filas será $$ c + 4 $$.

2. **Plantear la ecuación:**
   $$
   \text{Total de olivos} = \text{filas} \times \text{columnas}
   $$
   $$
   77 = (c + 4) \times c
   $$
   $$
   c^2 + 4c - 77 = 0
   $$

3. **Resolver la ecuación cuadrática:**
   $$
   c = \frac{-4 \pm \sqrt{(4)^2 - 4 \times 1 \times (-77)}}{2 \times 1}
   $$
   $$
   c = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 308}}{2}
   $$
   $$
   c = \frac{-4 \pm \sqrt{324}}{2}
   $$
   $$
   c = \frac{-4 \pm 18}{2}
   $$
   
   Las soluciones son:
   $$
   c = \frac{14}{2} = 7 \quad \text{(válida)}
   $$
   $$
   c = \frac{-22}{2} = -11 \quad \text{(no válida, ya que el número de columnas no puede ser negativo)}
   $$

4. **Determinar las filas:**
   $$
   \text{Filas} = c + 4 = 7 + 4 = 11
   $$

**Conclusión:**

La disposición de los olivos es de **11 filas** y **7 columnas**.
La disposición de los olivos es de 11 filas y 7 columnas.

3. Ana tiene un terreno con 77 olivos plantados en forma de cuadricula (en filas y columnas). + Hay 4 filas más que columnas. ¿Cuál es la disposición de los olivos?

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