Potete incassare oggi una somma scadenza futura a regime semplice a tasso o a regime dello sconto commerciale a tasso di sconto. Se le due operazioni sono equivalenti, a quale epoca futura scade la somma? (punti 3 )

Immagina di avere una somma di denaro che vuoi incassare oggi, ma scade in futuro. Se utilizzi il regime semplice a tasso di interesse, calcoli l'importo attuale sottraendo gli interessi sul periodo che passa fino alla scadenza. D'altra parte, se scegli lo sconto commerciale, sottrai direttamente un certo tasso dalla somma futura; in questo caso, devi determinare un'epoca in cui le due operazioni risultano equivalenti, ovvero quando gli interessi sul prestito futuro si allineano con lo sconto applicato. Per trovare l'epoca di scadenza, puoi impostare un'equazione che metta a confronto i due metodi di calcolo. Per esempio, se la somma futura è "S", il tasso di interesse è "i" e il tasso di sconto è "d", devi trovare il tempo "t" necessario affinché \( S - S \cdot d \cdot t = S / (1 + i \cdot t) \). Risolvendo quest'equazione, potrai scoprire il momento esatto in cui le due opzioni si eguagliano!