Question
(3) Convertir a grados a) \( \frac{5}{6} \pi \mathrm{rad} \) b) \( \frac{11}{9} \pi \mathrm{rad} \)
Ask by Lyons Griffiths. in Colombia
Feb 10,2025
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a) 150°
b) 220°
Solution
Para convertir de radianes a grados se utiliza la siguiente relación:
1 rad = 180°/π
Aplicando esta relación:
a) Para (5/6)π rad:
(5/6)π rad × (180°/π) = (5 × 180°) / 6 = 900° / 6 = 150°
b) Para (11/9)π rad:
(11/9)π rad × (180°/π) = (11 × 180°) / 9 = 1980° / 9 = 220°
Así que, las conversiones son:
a) 150°
b) 220°
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Para convertir radianes a grados, utilizamos la fórmula \( \text{grados} = \text{radianes} \times \frac{180}{\pi} \). Así que para \( \frac{5}{6} \pi \mathrm{rad} \): \( \frac{5}{6} \pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{6} = 150 \) grados. Ahora, para \( \frac{11}{9} \pi \mathrm{rad} \): \( \frac{11}{9} \pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{11 \times 180}{9} = 220 \) grados. Por lo tanto, \( \frac{5}{6} \pi \mathrm{rad} \) equivale a 150 grados y \( \frac{11}{9} \pi \mathrm{rad} \) equivale a 220 grados.
