Un contenedor para petróleo mide 30 m . de altura. En 3 horas se puede llenar completamente. - Si el nivel de petróleo fue subiendo en forma uniforme, ¿Cuántos metros subió cada hora hasta llenar el contenedor? - Si más tarde se extrae el petróleo del contenedor, de manera que el nivel disminuye 6 m. cada hora, ¿en cuántas horas se vaciará completamente?

Para resolver el problema, vamos a desglosar las dos partes que se nos presentan. ### Parte 1: Llenado del contenedor 1. **Condiciones conocidas:** - Altura del contenedor: \( h = 30 \, m \) - Tiempo para llenar el contenedor: \( t = 3 \, h \) 2. **Cálculo de la altura que sube el petróleo cada hora:** - La altura que sube cada hora se puede calcular dividiendo la altura total del contenedor por el tiempo total de llenado: \[ h_{\text{por hora}} = \frac{h}{t} \] Sustituyendo los valores: \[ h_{\text{por hora}} = \frac{30 \, m}{3 \, h} = 10 \, m/h \] Por lo tanto, el nivel de petróleo sube **10 metros cada hora**. ### Parte 2: Vaciamiento del contenedor 1. **Condiciones conocidas:** - Disminución del nivel de petróleo: \( d = 6 \, m/h \) - Altura total del contenedor: \( h = 30 \, m \) 2. **Cálculo del tiempo para vaciar completamente el contenedor:** - Para encontrar el tiempo que tomará vaciar el contenedor, dividimos la altura total del contenedor por la tasa de disminución: \[ t_{\text{vaciamiento}} = \frac{h}{d} \] Sustituyendo los valores: \[ t_{\text{vaciamiento}} = \frac{30 \, m}{6 \, m/h} = 5 \, h \] Por lo tanto, se vaciará completamente en **5 horas**. ### Resumen de resultados: - El nivel de petróleo sube **10 metros cada hora**. - Se vaciará completamente en **5 horas**.