Question
upstudy study bank question image url

3. หแเก้อสมการโดยใช้สมบัติการบวก และเขียนกราฟแลดงคำตอบของอสมการนั้น \( 3.12 x-5
Ask by Long Tyler. in Thailand
Feb 21,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

### คำตอบของอสมการ 1. **อสมการที่ 1: \( 3.12 x - 5 < x + 2 \)** - \( x < \frac{175}{53} \) 2. **อสมการที่ 2: \( 3.25 x + 4 \leq 4 x + 3 \)** - \( x \geq \frac{4}{3} \) ### กราฟแสดงคำตอบ - **อสมการที่ 1**: \( x < \frac{175}{53} \) มีเส้นประที่ \( \frac{175}{53} \) และ shading ไปทางซ้าย - **อสมการที่ 2**: \( x \geq \frac{4}{3} \) มีจุดที่ \( \frac{4}{3} \) และ shading ไปทางขวา กราฟจะแสดงผลลัพธ์ตามที่ระบุข้างต้น

Solution

Solve the inequality by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(3.25x+4\leq 4x+3\) - step1: Move the expression to the left side: \(3.25x-4x\leq 3-4\) - step2: Add and subtract: \(-0.75x\leq 3-4\) - step3: Add and subtract: \(-0.75x\leq -1\) - step4: Change the signs: \(0.75x\geq 1\) - step5: Divide both sides: \(\frac{0.75x}{0.75}\geq \frac{1}{0.75}\) - step6: Divide the numbers: \(x\geq \frac{4}{3}\) Solve the equation \( 3.12 x-5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ● -------------------> ``` - ● แสดงถึง \( \frac{4}{3} \) (รวม) - --- แสดงถึง \( \frac{175}{53} \) (ไม่รวม)

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

The Deep Dive

เริ่มต้นจากอสมการแรก \( 3.12x - 5 < x + 2 \) เราสามารถจัดรูปให้อยู่ในรูปของ \( x \) ได้โดยการบวก \( 5 \) และลบ \( x \) ทั้งสองข้าง จะได้ \( 3.12x - x < 2 + 5 \) หรือ \( 2.12x < 7 \) จากนั้นแบ่งทั้งสองข้างด้วย \( 2.12 \) จะได้ \( x < \frac{7}{2.12} \) ซึ่งประมาณ \( x < 3.30 \) สำหรับอสมการที่สอง \( 3.25x + 4 \leq 4x + 3 \) เราจะจัดรูปโดยการลบ \( 4x \) และ \( 4 \) ทั้งสองข้าง จะได้ \( 3.25x - 4x \leq 3 - 4 \) ซึ่งคือ \( -0.75x \leq -1 \) หรือเมื่อแบ่งทั้งสองข้างด้วย \( -0.75 \) เราต้องกลับอสมการเป็น \( x \geq \frac{1}{0.75} \) ประมาณ \( x \geq \frac{4}{3} \) หรือ \( x \geq 1.33 \) เมื่อเขียนกราฟ เราสามารถแทนค่า \( x < 3.30 \) ด้วยกราฟตั้งแต่ -∞ ถึง 3.30 และกราฟ \( x \geq 1.33 \) จะเริ่มจาก 1.33 ไปจนถึง +∞ โดยเฉพาะจุดที่ 1.33 จะเป็นวงกลมที่ไม่เต็ม (เปิด) แสดงว่ารวมทั้งค่าที่มากกว่าแต่ไม่รวม 1.33.

Related Questions

Latest Algebra Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy