1. Construis les courbes représentatives respec- tives \( (\mathscr{C}) \) et \( \left(\mathscr{C}_{g}\right) \) des fonctions \( f \) et \( g \) définies sur \( \mathbb{R}^{*} \) par \( : g(x)=x-2 \) et \( h(x)=\frac{1}{x} \). 2. Compare graphiquement les courbes \( \left(\mathscr{C}_{\mathcal{C}}\right) \) et \( \left(\mathscr{C}_{\mathcal{G}}\right) \). 3. Vérifie les résultats algébriquement.
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Bonus Knowledge
Pour construire les courbes représentatives des fonctions \( g(x) = x - 2 \) et \( h(x) = \frac{1}{x} \), on peut les tracer sur un même graphique. La fonction \( g \) est une droite qui coupe l'axe des ordonnées au point \( (0, -2) \) avec une pente de 1, tandis que \( h \) est une hyperbole. Elle n'est pas définie pour \( x = 0 \), montrant deux branches : une dans le quadrant I et une dans le quadrant III. Graphiquement, on observe que \( \mathscr{C}_{g} \) est linéaire et continues, tandis que \( \mathscr{C}_{h} \) présente une asymptote vertical à \( x=0 \) et une horizontale à \( y=0 \). Au fur et à mesure que \( x \) tend vers 0, \( h(x) \) approche l'infini, surtout lorsque \( x \) devient très petit. Algébriquement, on peut comparer les valeurs des fonctions pour un ensemble de \( x \) afin de montrer comment elles se comportent les unes par rapport aux autres sur leur domaine respectif.