Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]
Ask by Marshall Dawson. in Argentina
Mar 16,2025
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Answer
\( f \circ g(x) = 6x - 5 \)
Solution
1. Primero, identificamos las funciones:
- \( f(x) = 3x + 4 \)
- \( g(x) = 2x - 3 \)
2. Para encontrar \( f \circ g(x) \), se debe evaluar \( f \) en \( g(x) \). Esto significa:
\[
f \circ g(x) = f(g(x))
\]
3. Sustituimos \( g(x) \) en la función \( f(x) \):
\[
f(g(x)) = 3(2x - 3) + 4
\]
4. Aplicamos la distributiva:
\[
3(2x - 3) = 6x - 9
\]
Entonces:
\[
f(g(x)) = 6x - 9 + 4
\]
5. Sumamos los términos constantes:
\[
-9 + 4 = -5
\]
Por lo tanto:
\[
f \circ g(x) = 6x - 5
\]
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Para encontrar \( f \circ g(x) \), debemos sustituir \( g(x) \) dentro de \( f(x) \). Primero, calculamos \( g(x) \): \[ g(x) = 2x - 3 \] Ahora sustituimos \( g(x) \) en \( f(x) \): \[ f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] Multiplicamos: \[ = 6x - 9 + 4 \] Simplificamos: \[ = 6x - 5 \] Por lo tanto, \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).