$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Encuentra: } f \circ g(x) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Primero, identificamos las funciones:
   - $$ f(x) = 3x + 4 $$
   - $$ g(x) = 2x - 3 $$

2. Para encontrar $$ f \circ g(x) $$, se debe evaluar $$ f $$ en $$ g(x) $$. Esto significa:
   $$
   f \circ g(x) = f(g(x))
   $$

3. Sustituimos $$ g(x) $$ en la función $$ f(x) $$:
   $$
   f(g(x)) = 3(2x - 3) + 4
   $$

4. Aplicamos la distributiva:
   $$
   3(2x - 3) = 6x - 9
   $$
   Entonces:
   $$
   f(g(x)) = 6x - 9 + 4
   $$

5. Sumamos los términos constantes:
   $$
   -9 + 4 = -5
   $$
   Por lo tanto:
   $$
   f \circ g(x) = 6x - 5
   $$
$$ f \circ g(x) = 6x - 5 $$

\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]