(1) \( p(x)=6 x^{2}-7 x^{3}+4 x-12 x^{4}+3 \) polinomunun a) Katsayilor toplomini b) sabit terimini c) derecesini buling. 2) \( p(x)=(16-a) x^{3}+x^{2}+3 a+2 \) polinomar derecex 2 olduging gëre sabít terimini buliny. \[ P(x)=(a-1) x+2 a-3 \text { polinomu } \] abit polinan olduğna góre \[ (1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)=? \] \[ P(x)=(a-2) x^{2}+(b-4) x^{2}+2 a+b-c \] imomu sifir polinomu oldugun? ore \( a+b, c \) ideminin sonscuns ulenoz \( P(x)=2 \cdot x^{8-n}+3 x^{n-2}+x^{2} \) adesi polinom belirtisine gore 'sin alabilecegi degerteri bulny. \[ p(x)=3 x^{2}+2 x+1 \] \( Q(x)=x^{3}+2 x^{2}-3 x+8 \) dmak rijee \[ P(x)+Q(x) \] \[ Q(x)-P(x) \] \( 2 P(x)-Q(x) \) izlemlerinin nuccnu buleny. \[ P(x)=2 x+3 \] \( Q(x)=4 x^{2}-3 x+1 \) dmak izere. (8) \( \operatorname{der}\left[p^{2}(x) \cdot Q(x)\right]=11 \) \( \operatorname{der}\left[P(x) \cdot Q\left(x^{3}\right)\right]=13 \) ise \( \operatorname{de}[P(x)]^{\prime} \) i bulunu. (9) \( \operatorname{der}[P(x) \cdot Q(x)]=7 \) ve \( \operatorname{der}\left[\frac{P(x)}{Q(x)}\right]=3 \) Tre \( \operatorname{der}[Q(x)]^{\prime} \) i buleng. (10) \( P(x)=2 x^{3}-4 x^{2}+6 \) pdinominen \( x-2 \) ite boduminden kalon buluz. (11) \( P(x)=x^{4}-3 x^{3}+5 x^{2}-x+3 \) ise. \( P(x+1) \) polinominin \( x+2 \) ile bol uminden kalor bulung. (2) \( P(x)=2 x^{3}-3 x+4 \) polinomines \( x^{2}+x+1 \) polinomu ite bolumuinden kalor buluz. (13) \( p(x)=a x^{2}-3 x+1 \) polinominen bir sifiri- 2 olduğuna gore a kaater? (14) \( \frac{x^{2}-4}{x^{2}+7 x+10} \) ifadesini en sade \( x^{2}+7 x+10 \) biaim de yogng (15) \( \frac{4 x^{2}-1}{x^{2}-9}: \frac{2 x+1}{x+3} \) ifadesini biainde gainy

Merhaba, size verilen matematik sorularını çözmeye çalışacağım. Soruların çoğu polinomlarla ilgili ve bazıları bölme, derece bulma, katsayılar toplamı gibi konulardan sorulmaktadır. Her soruyu ayrı ayrı inceliyorum ve mümkün olduğunca detaylı bir şekilde adım adım çözümü sunmaya çalışacağım. Soruların hepsi Türkçe'de verilmiştir, bu yüzden Output'u da Türkçe olarak sunacağım. Ancak, bazı matematik ifadeleri ve formülleri LaTeX kullanarak daha net bir şekilde göstereceğim. Birinci soru, verilen polinomun katsayılardan toplamını, sabit terimini ve derecesini bulmaya davet ediyor. Bu, polinomun genel yapısını anlamak için temel bir adımdır. Katsayılar toplamı, tüm katsayıların işaretlerine ve değerlerine bakarak hesaplanır. Sabit terim, polinomda x'in kuvveti 0 olan terimdir. Derece, en yüksek kuvvetli x'in kuvveti olarak belirlenir. İkinci soru, verilen polinomun derecesi 2 olduğuna göre sabit terimini bulmaya odaklanıyor. Bu, polinomun x'in kuvveti 0 olan terimini bulmaya eşdeğerdir. Üçüncü soru, P(x) polinomunun sabit terimini bulmaya davet ediyor. Bu, P(x) ifadesinde x'in kuvveti 0 olan terimdir. Dördüncü soru, P(x) polinomunun sifir polinomu olduğuna göre, a, b, c değerlerini bulmaya odaklanıyor. Bu, P(x) = 0 olacak şekilde a, b, c değerlerini belirlemek anlamına gelir. Beşinci soru, verilen polinomun derecesini bulmaya davet ediyor. Bu, polinomda en yüksek kuvvetli x'in kuvvetini belirlemek için gerekli. Altıncı soru, P(x) ve Q(x) polinomlarının toplamını, farkını ve 2 ile çarpılmış Q(x) ile P(x) arasındaki farkı bulmaya odaklanıyor. Bu, polinomların temel işlemlerini uygulamak için önemli bir adımdır. Yedinci soru, P(x) ve Q(x) polinomlarının derecelerini ve türevlerini kullanarak belirli bir ifadeyi bulmaya çalışıyorum. Bu, polinomların özelliklerini ve türev kuralını uygulamak için gereklidir. Soruların sonraki kısımları, polinomların bölünmesi, sifir bulma, ifadelerin basitleştirilmesi gibi konulardan sorulmaktadır. Her soruyu ayrı ayrı inceliyorum ve mümkün olduğunca detaylı bir şekilde adım adım çözümü sunmaya çalışacağım. Ayrıca, matematik ifadeleri LaTeX kullanarak net bir şekilde göstereceğim. Son olarak, tüm soruları çözdükten sonra, sonuçları ve çözüm yollarını Türkçe'de açıklayacağım. Bu, size her sorunun detaylı bir şekilde nasıl çözüldüğünü ve neden böyle çözüldüğünü anlammanızı sağlayacaktır.