7-8. Imagine a standard deck of cards with all of the aces and twos removed. Find each probability below. Homework Help (Deck of cards is 52 cards. 4 aces and 4 twos) a. P (heart) b. P (black) c. P (face card) d. How is the P (face card) different with this deck from the probability if the deck was not missing any cards? Which probability is greater? Why?

Tenemos una baraja estándar de 52 cartas de la que se han quitado las 4 ases y las 4 doses, es decir, se han removido 8 cartas en total. Por lo tanto, la baraja modificada contiene 52 – 8 = 44 cartas. a. P(corazones) En la baraja normal hay 13 cartas de corazones. Sin embargo, se retiran el as de corazones y el dos de corazones, quedando 13 – 2 = 11 cartas de corazones. Por ello, P(corazones) = 11/44 = 1/4. b. P(negra) Las cartas negras son las de tréboles y picas. En cada palo hay 13 cartas originalmente, pero en cada uno se quitan el as y el dos, de modo que quedan 13 – 2 = 11 cartas en cada uno. Entonces: Total de cartas negras = 11 (tréboles) + 11 (picas) = 22. Así, P(negra) = 22/44 = 1/2. c. P(carta de cara) Las cartas de cara son J (sota), Q (reina) y K (rey). En cada palo hay 3 cartas de cara, lo que en total da: 3 × 4 = 12 cartas de cara. Observa que en las remociones (ases y doses) no se afecta ninguna carta de cara, por lo tanto, se mantienen las 12. La probabilidad es: P(carta de cara) = 12/44 = 3/11. d. Comparación de P(carta de cara) con el mazo completo En una baraja completa de 52 cartas, la cantidad de cartas de cara sigue siendo 12, pero la probabilidad de sacar una carta de cara es: P(carta de cara, mazo completo) = 12/52 = 3/13. Comparando los dos valores:  En la baraja modificada: 3/11 ≈ 0.2727  En la baraja completa: 3/13 ≈ 0.2308 Por lo tanto, la probabilidad de extraer una carta de cara es mayor en la baraja con los ases y doses removidos. Esto sucede porque se han eliminado cartas (ases y doses) que no son cartas de cara, de forma que la proporción de estas últimas aumenta en la baraja reducida.