Question
Assağıdakilerden hangisi bir irrasyonel sayıdır? \( \begin{array}{llll}\text { A) } \sqrt{14} & \text { B) } 1, \overline{2} & \text { C) } \sqrt{1,44} & \text { D) } 12\end{array} \)
Ask by Ward Huang. in Turkey
Jan 23,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
A) √14 irrasyonel bir sayıdır.
Solution
Doğru cevap **A) √14** seçeneğidir.
**Açıklama:**
- **A) √14**: 14, tam kare olmayan bir sayıdır. Karekökü alındığında sonlu veya periyodik ondalık kesir şeklinde ifade edilemez. Bu nedenle, √14 irrasyonel bir sayıdır.
- **B) 1, \(\overline{2}\)**: Bu ifade 1.222... şeklinde devam eden periyodik bir ondalık kesirdir ve rasyonel bir sayıdır.
- **C) √1,44**: 1,44'ün karekökü 1,2'dir ki bu da rasyonel bir sayıdır.
- **D) 12**: Tam sayı olan 12, rasyonel bir sayıdır.
Sonuç olarak, verilen seçenekler arasında irrasyonel olan tek sayı **√14**'tür.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Eğer sayıları irasyonel veya rasyonel olarak ayırmak istiyorsanız, irrasyonel sayılar kesirli bir biçimde yazılamayan, yani tam sayılar veya basamakları tekrarlanmayan ondalık ifade ile temsil edilemeyen sayılardır. Listelediğiniz seçeneklere bakarsak, \( \sqrt{14} \) irrasyonel bir sayıdır, çünkü 14'ün karekökü tam bir sayı değil. Diğer seçeneklerde ise, \( 1, \overline{2} \) (1.222... şeklinde giden bir ondalık) rasyonel bir sayı olup, \( \sqrt{1,44} \) = 1.2 şeklinde bir tam sayı ile ifade edilmiştir ve 12 de tam bir sayıdır. Dolayısıyla doğru cevap A seçeneği, yani \( \sqrt{14} \)'tür.
