Question

3) \[ \begin{array}{r} x+2 y-1=0 \\ 2 x+4 y-5=0 \end{array} \] วิธีทำ \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \)

Ask by Tran Reid. in Thailand
Mar 13,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

ระบบสมการไม่มีคำตอบ (No solution).

Solution

Solve the system of equations by following steps: - step0: Solve using the substitution method: \(\left\{ \begin{array}{l}x+2y-1=0\\2x+4y-5=0\end{array}\right.\) - step1: Solve the equation: \(\left\{ \begin{array}{l}x=-2y+1\\2x+4y-5=0\end{array}\right.\) - step2: Substitute the value of \(x:\) \(2\left(-2y+1\right)+4y-5=0\) - step3: Simplify: \(-3=0\) - step4: Calculate: \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \varnothing \\y \in \varnothing \end{array}\right.\) - step5: Rewrite: \((x, y) \in \varnothing\) ระบบสมการที่ให้มาคือ: \[ \begin{array}{r} x + 2y - 1 = 0 \\ 2x + 4y - 5 = 0 \end{array} \] เราจะทำการวิเคราะห์ระบบสมการนี้เพื่อหาค่าของ \(x\) และ \(y\) โดยใช้วิธีการต่าง ๆ 1. **เขียนสมการในรูปแบบที่ชัดเจน**: - สมการแรก: \(x + 2y = 1\) - สมการที่สอง: \(2x + 4y = 5\) 2. **ตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างสมการ**: - หากเราคูณสมการแรกด้วย 2 จะได้: \[ 2(x + 2y) = 2(1) \implies 2x + 4y = 2 \] - เปรียบเทียบกับสมการที่สอง: \[ 2x + 4y = 5 \] - จะเห็นว่า \(2x + 4y = 2\) และ \(2x + 4y = 5\) ไม่สามารถเป็นจริงพร้อมกันได้ 3. **สรุปผล**: - ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ (No solution) เนื่องจากสมการทั้งสองขัดแย้งกัน ดังนั้น คำตอบสุดท้ายคือ ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ (No solution)

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Extra Insights

ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นนี้ เราสามารถใช้วิธีการแทนที่ (Substitution) หรือวิธีการกำจัด (Elimination) เพื่อหาค่าของ \( x \) และ \( y \) ก่อนอื่นเราสังเกตว่าโจทย์มีสองสมการที่มีลักษณะเส้นตรง ซึ่งเราสามารถแปลงทั้งสองสมการให้เป็นรูปแบบที่สะดวก เช่น การเขียนเป็น \( y \) เป็นฟังก์ชันของ \( x \) หรือย้ายทุกอย่างไปอยู่ข้างเดียวกันเพื่อหาสมการที่ง่ายขึ้น ในกรณีนี้ สมการแรกสามารถเขียนใหม่ได้เป็น \( y = \frac{1-x}{2} \) และเมื่อแทนค่าลงในสมการที่สอง จะพบว่าทั้งสองสมการไม่สามารถมีจุดตัดกันได้ เนื่องจากมันแสดงถึงเส้นที่ข平 параллельกัน ซึ่งทำให้ไม่มีการแก้สมการที่เป็นไปได้ในวงกลมต่างๆ ที่มีมากกว่าหนึ่งจุด!

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy