Ejercicios. Reducir las siguientes expresiones $$ \begin{array}{ll} ext { 12. } 9 x-11 y+8 x-6 y & ext { 15. } 3 x^{2}+2 x-5-4 x^{2}+x+3 \ ext { 13. } m+n-p-n-p+2 p-x & ext { 16. } x+y+z-2 x-6 y+3 z+x+5 y-8 z \ ext { 14. }-83 x+21 y-28 z+6 y+82 x-25 y+x & ext { 17. } x y+y z+z-8 x y-3 y z-3 z+5 x y+2 y z-2 z\end{array} $$

Question

Ejercicios. Reducir las siguientes expresiones $$ \begin{array}{ll}	ext { 12. } 9 x-11 y+8 x-6 y & 	ext { 15. } 3 x^{2}+2 x-5-4 x^{2}+x+3 \ 	ext { 13. } m+n-p-n-p+2 p-x & 	ext { 16. } x+y+z-2 x-6 y+3 z+x+5 y-8 z \ 	ext { 14. }-83 x+21 y-28 z+6 y+82 x-25 y+x & 	ext { 17. } x y+y z+z-8 x y-3 y z-3 z+5 x y+2 y z-2 z\end{array} $$

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**Ejercicio 12**

Dados los términos:
$$
9x - 11y + 8x - 6y
$$
1. Sumar los términos que contienen $$ x $$:
   $$
   9x + 8x = 17x
   $$
2. Sumar los términos que contienen $$ y $$:
   $$
   -11y - 6y = -17y
   $$
   
**Respuesta:**  
$$
17x - 17y
$$

---

**Ejercicio 13**

Dada la expresión:
$$
m + n - p - n - p + 2p - x
$$
1. Los términos con $$ m $$: solo $$ m $$.
2. Los términos con $$ n $$:
   $$
   n - n = 0
   $$
3. Los términos con $$ p $$:
   $$
   -p - p + 2p = 0
   $$
4. El término con $$ x $$:
   $$
   -x
   $$
   
**Respuesta:**  
$$
m - x
$$

---

**Ejercicio 14**

Dada la expresión:
$$
-83x + 21y - 28z + 6y + 82x - 25y + x
$$
1. Términos con $$ x $$:
   $$
   -83x + 82x + x = (-83 + 82 + 1)x = 0x
   $$
2. Términos con $$ y $$:
   $$
   21y + 6y - 25y = (21 + 6 - 25)y = 2y
   $$
3. Término con $$ z $$:
   $$
   -28z
   $$
   
**Respuesta:**  
$$
2y - 28z
$$

---

**Ejercicio 15**

Dada la expresión:
$$
3x^{2} + 2x - 5 - 4x^{2} + x + 3
$$
1. Términos con $$ x^2 $$:
   $$
   3x^2 - 4x^{2} = -x^2
   $$
2. Términos con $$ x $$:
   $$
   2x + x = 3x
   $$
3. Términos constantes:
   $$
   -5 + 3 = -2
   $$
   
**Respuesta:**  
$$
-x^2 + 3x - 2
$$

---

**Ejercicio 16**

Dada la expresión:
$$
x + y + z - 2x - 6y + 3z + x + 5y - 8z
$$
1. Términos con $$ x $$:
   $$
   x - 2x + x = (1 - 2 + 1)x = 0x
   $$
2. Términos con $$ y $$:
   $$
   y - 6y + 5y = (1 - 6 + 5)y = 0y
   $$
3. Términos con $$ z $$:
   $$
   z + 3z - 8z = (1 + 3 - 8)z = -4z
   $$
   
**Respuesta:**  
$$
-4z
$$

---

**Ejercicio 17**

Dada la expresión:
$$
xy + yz + z - 8xy - 3yz - 3z + 5xy + 2yz - 2z
$$
1. Términos con $$ xy $$:
   $$
   xy - 8xy + 5xy = (1 - 8 + 5)xy = -2xy
   $$
2. Términos con $$ yz $$:
   $$
   yz - 3yz + 2yz = (1 - 3 + 2)yz = 0yz
   $$
3. Términos con $$ z $$:
   $$
   z - 3z - 2z = (1 - 3 - 2)z = -4z
   $$
   
**Respuesta:**  
$$
-2xy - 4z
$$
**Ejercicio 12:** $$ 17x - 17y $$ **Ejercicio 13:** $$ m - x $$ **Ejercicio 14:** $$ 2y - 28z $$ **Ejercicio 15:** $$ -x^2 + 3x - 2 $$ **Ejercicio 16:** $$ -4z $$ **Ejercicio 17:** $$ -2xy - 4z $$

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