11- Escriban las raices de cada función polinomica, ordenada y graficar \( \begin{array}{ll}\text { a. } P(x)=-3 \cdot(x-1) \cdot(x+3) & \text { f. } U(x)=x \cdot(x+6) \cdot(x-7)\end{array} \)

Solve the quadratic equation by following steps: - step0: Solve by factoring: \(-3\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) - step1: Divide the terms: \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) - step2: Separate into possible cases: \(\begin{align}&x-1=0\\&x+3=0\end{align}\) - step3: Solve the equation: \(\begin{align}&x=1\\&x=-3\end{align}\) - step4: Rewrite: \(x_{1}=-3,x_{2}=1\) Solve the equation \( x(x+6)(x-7)=0 \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(x\left(x+6\right)\left(x-7\right)=0\) - step1: Separate into possible cases: \(\begin{align}&x=0\\&x+6=0\\&x-7=0\end{align}\) - step2: Solve the equation: \(\begin{align}&x=0\\&x=-6\\&x=7\end{align}\) - step3: Rewrite: \(x_{1}=-6,x_{2}=0,x_{3}=7\) Parece que no puedo generar gráficas en este momento. Sin embargo, puedo describir cómo se verían las gráficas de las funciones polinómicas. ### Descripción de las gráficas 1. **Gráfica de \( P(x) = -3 \cdot (x-1) \cdot (x+3) \)**: - Esta es una parábola que abre hacia abajo (debido al coeficiente negativo). - Las raíces son \( x = -3 \) y \( x = 1 \). - El vértice de la parábola se encuentra entre las raíces, y el valor máximo se puede calcular, pero no se graficará aquí. 2. **Gráfica de \( U(x) = x \cdot (x+6) \cdot (x-7) \)**: - Esta es una parábola que abre hacia arriba (debido al coeficiente positivo). - Las raíces son \( x = -6 \), \( x = 0 \) y \( x = 7 \). - La gráfica cruzará el eje x en estos puntos y tendrá un mínimo entre las raíces. ### Cómo graficar Para graficar estas funciones, puedes usar herramientas como Desmos, GeoGebra o cualquier software de gráficos. Simplemente ingresa las funciones y ajusta el rango de \( x \) para ver las intersecciones con el eje \( x \). Si necesitas más ayuda o información sobre cómo graficar, no dudes en preguntar.