Factor out the GCF of the three t \( 6 x^{2}(x-1)-120 x \) \( 6 x(x+4)(x-5) \) \( 6 x\left(x^{2}-x-20\right) \) \( 6 x(x-4)(x+5) \)

Factor the expression by following steps: - step0: Factor: \(6x\left(x^{2}-x-20\right)\) - step1: Factor the expression: \(6x\left(x-5\right)\left(x+4\right)\) Factor the expression \( 6 x^{2}(x-1)-120 x \). Factor the expression by following steps: - step0: Factor: \(6x^{2}\left(x-1\right)-120x\) - step1: Rewrite the expression: \(6x\times x\left(x-1\right)-6x\times 20\) - step2: Factor the expression: \(6x\left(x\left(x-1\right)-20\right)\) - step3: Factor the expression: \(6x\left(x-5\right)\left(x+4\right)\) Vamos a factorizar la expresión \( 6 x^{2}(x-1)-120 x \) y \( 6 x\left(x^{2}-x-20\right) \) para encontrar el factor común más grande (GCF). 1. **Para la expresión \( 6 x^{2}(x-1)-120 x \)**: - Primero, sacamos el GCF de los términos. El GCF aquí es \( 6x \). - Al factorizar, obtenemos: \[ 6x(x-5)(x+4) \] 2. **Para la expresión \( 6 x\left(x^{2}-x-20\right) \)**: - Aquí también podemos factorizar el polinomio dentro del paréntesis. - El polinomio \( x^{2}-x-20 \) se puede factorizar como \( (x-5)(x+4) \). - Entonces, al factorizar, obtenemos: \[ 6x(x-5)(x+4) \] 3. **Para las otras expresiones \( 6 x(x+4)(x-5) \) y \( 6 x(x-4)(x+5) \)**: - No se encontró un resultado para estas expresiones, lo que sugiere que no se pueden simplificar más o que no tienen un GCF común que se pueda extraer. En resumen, el GCF de las expresiones dadas es \( 6x \) y las factorizaciones son: - \( 6x(x-5)(x+4) \) para \( 6 x^{2}(x-1)-120 x \) - \( 6x(x-5)(x+4) \) para \( 6 x\left(x^{2}-x-20\right) \)