\( \begin{array}{ll}\text { a) } \frac{-4}{1,2}=\frac{x}{-3,6} & \text { b) } \frac{52}{2 x-1}=\frac{13}{30} \\ \text { biê̂t: a) } x: 2=y:(-5) \text { và } x-y=7\end{array} \)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xử lý từng phần một cách chi tiết. ### Phần a) Cho phương trình: \[ \frac{-4}{1.2} = \frac{x}{-3.6} \] **Bước 1:** Tính giá trị của \(\frac{-4}{1.2}\). \[ \frac{-4}{1.2} = -\frac{4}{1.2} = -\frac{40}{12} = -\frac{10}{3} \] **Bước 2:** Thay giá trị này vào phương trình: \[ -\frac{10}{3} = \frac{x}{-3.6} \] **Bước 3:** Giải phương trình để tìm \(x\): \[ x = -3.6 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) \] **Bước 4:** Tính giá trị của \(x\): \[ x = 3.6 \cdot \frac{10}{3} = 12 \] Vậy \(x = 12\). ### Phần b) Cho phương trình: \[ \frac{52}{2x-1} = \frac{13}{30} \] **Bước 1:** Giải phương trình này bằng cách nhân chéo: \[ 52 \cdot 30 = 13 \cdot (2x - 1) \] **Bước 2:** Tính giá trị bên trái: \[ 1560 = 13(2x - 1) \] **Bước 3:** Phân phối \(13\): \[ 1560 = 26x - 13 \] **Bước 4:** Cộng \(13\) vào cả hai bên: \[ 1560 + 13 = 26x \] \[ 1573 = 26x \] **Bước 5:** Chia cả hai bên cho \(26\): \[ x = \frac{1573}{26} \] **Bước 6:** Tính giá trị của \(x\): \[ x \approx 60.5 \] ### Phần điều kiện Cho điều kiện: \[ x: 2 = y: (-5) \quad \text{và} \quad x - y = 7 \] **Bước 1:** Từ tỷ lệ \(x: 2 = y: (-5)\), ta có: \[ \frac{x}{2} = \frac{y}{-5} \implies y = -\frac{5}{2}x \] **Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình \(x - y = 7\): \[ x - \left(-\frac{5}{2}x\right) = 7 \] **Bước 3:** Giải phương trình: \[ x + \frac{5}{2}x = 7 \] \[ \frac{7}{2}x = 7 \] **Bước 4:** Nhân cả hai bên với \(\frac{2}{7}\): \[ x = 2 \] **Bước 5:** Thay giá trị của \(x\) vào công thức để tìm \(y\): \[ y = -\frac{5}{2} \cdot 2 = -5 \] ### Kết quả cuối cùng - Phần a) \(x = 12\) - Phần b) \(x \approx 60.5\) - Điều kiện: \(x = 2\) và \(y = -5\)