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Para resolver las ecuaciones diferenciales dadas, primero sustituyamos los valores conocidos:
Con las condiciones iniciales:
Resolviendo estas ecuaciones, obtenemos:
Por lo tanto, las soluciones son:
Solution
Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar las ecuaciones diferenciales que describen el movimiento de los dos objetos. Luego, podemos resolver estas ecuaciones para encontrar las funciones que describen el movimiento de cada objeto en función del tiempo.
Dadas las ecuaciones diferenciales:
Donde:
Y las condiciones iniciales:
Podemos sustituir los valores de
Ahora, necesitamos resolver estas ecuaciones diferenciales para encontrar las funciones que describen el movimiento de cada objeto en función del tiempo. Sin embargo, resolver estas ecuaciones diferenciales directamente puede ser complicado. Por lo tanto, vamos a simplificar las ecuaciones y luego resolverlas.
Simplificando las ecuaciones diferenciales:
Ahora, podemos resolver estas ecuaciones diferenciales para encontrar las funciones que describen el movimiento de cada objeto en función del tiempo.
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